已知椭圆
：
的离心率
，椭圆的左焦点为
，短轴的两个顶点分别为
､
，且
．
（1）求椭圆的标准方程．
（2）若过左顶点
作椭圆的两条弦
､
，且
，求证：直线
与
轴的交点为定点．
：的离心率，椭圆的左焦点为，短轴的两个顶点分别为､，且．（1）求椭圆
的标准方程．（2）若过左顶点
作椭圆的两条弦､，且，求证：直线与轴的交点为定点．
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更新时间：2020-04-09 07:40:35
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆C：
（
）的离心率为
，
，
，
，
的面积为1.
（1）求椭圆C的方程；
（2）斜率为2的直线与椭圆交于
、
两点
，求直线
的方程；
（）的离心率为 ，，，，的面积为1.（1）求椭圆C的方程；
（2）斜率为2的直线与椭圆交于
、两点，求直线的方程；
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【推荐2】已知，
为椭圆E：
的上、下焦点，
为平面内一个动点，其中
.
(1)若
，求
面积的最大值；
(2)记射线
与椭圆E交于
，射线
与椭圆E交于
，若
，探求
，
，
之间的关系.
，为椭圆E：的上、下焦点，为平面内一个动点，其中.(1)若
，求面积的最大值；(2)记射线
与椭圆E交于，射线与椭圆E交于，若，探求，，之间的关系.
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的左顶点为
与
的面积分别为
、
.
，当
为定值.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知椭圆
的左、右焦点分别为
，点是椭圆上任意一点，
的最小值为
，且该椭圆的离心率为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若
是椭圆上不同的两点，且
，若
，试问直线
是否经过一个定点？若经过定点，求出该定点的坐标；若不经过定点，请说明理由.
的左、右焦点分别为，点是椭圆上任意一点，的最小值为，且该椭圆的离心率为.（1）求椭圆
的方程；（2）若
是椭圆上不同的两点，且，若，试问直线是否经过一个定点？若经过定点，求出该定点的坐标；若不经过定点，请说明理由.
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解答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知长轴长为4的椭圆
过点
，点
是椭圆的右焦点.
(1)求椭圆方程；
(2)轴上是否存在定点D (在椭圆外），使得过
的直线 交椭圆于
两点.设点
为点
关于轴的对称点，且
三点共线？若存在，求点坐标；若不存在，说明理由.
过点，点是椭圆的右焦点.(1)求椭圆方程；
(2)
轴上是否存在定点D (在椭圆外），使得过的直线 交椭圆于两点.设点为点关于轴的对称点，且三点共线？若存在，求点坐标；若不存在，说明理由.
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的离心率为
．设直线
与椭圆
两点，点
．
，求直线
变化时，直线
与
