已知椭圆
，P是椭圆的上顶点，过点P作斜率为
的直线l交椭圆于另一点A，设点A关于原点的对称点为B.
（1）若直线PA、直线PB的斜率分别为
，
，求
；
（2）设线段PB的中垂线与y轴交于点N，若点N在椭圆内部，求斜率k的取值范围.
，P是椭圆的上顶点，过点P作斜率为的直线l交椭圆于另一点A，设点A关于原点的对称点为B.（1）若直线PA、直线PB的斜率分别为
，，求；（2）设线段PB的中垂线与y轴交于点N，若点N在椭圆内部，求斜率k的取值范围.
更新时间：2020-04-13 08:46:45
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
：
（
）的左、右焦点分别为
，
，离心率为
，长轴长为4．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)已知直线
的过定点
，若椭圆上存在两点
，
关于直线对称，求直线斜率
的取值范围．
：（）的左、右焦点分别为，，离心率为，长轴长为4．(1)求椭圆
的标准方程；(2)已知直线
的过定点，若椭圆上存在两点，关于直线对称，求直线斜率的取值范围．
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解题方法
【推荐2】斜率为1的直线过椭圆
的右焦点
，交椭圆于
两点，
与
共线.
(1)求椭圆的离心率；
(2)若
（异于）为椭圆上一点，且
，求
的值.
的右焦点，交椭圆于两点，与共线.(1)求椭圆
的离心率；(2)若
（异于）为椭圆上一点，且，求的值.
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的离心率为
，椭圆的中心
的距离为
.
的直线
，求
的最大值.
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【推荐1】已知以椭圆C：
（a＞b＞0）的两焦点与短轴的一个端点为顶点的三角形为等腰直角三角形，直线x+y+1＝0与以椭圆C的右焦点为圆心，椭圆的长半轴长为半径的圆相切.
（1）求椭圆C的方程；
（2）矩形ABCD的两顶点C、D在直线y＝x+2上，A、B在椭圆C上，若矩形ABCD的周长为
，求直线AB的方程.
（a＞b＞0）的两焦点与短轴的一个端点为顶点的三角形为等腰直角三角形，直线x+y+1＝0与以椭圆C的右焦点为圆心，椭圆的长半轴长为半径的圆相切.（1）求椭圆C的方程；
（2）矩形ABCD的两顶点C、D在直线y＝x+2上，A、B在椭圆C上，若矩形ABCD的周长为
，求直线AB的方程.
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【推荐2】直角坐标系
中，，分别为椭圆
的左右焦点，为椭圆的右顶点，点
为椭圆上的动点（点与的左右顶点不重合），当
为等边三角形时，
.
（1）求椭圆的方程；
（2）如图，
为
的中点，直线
交直线
于点
，过点
作
交直线于点，证明：
.
中，，分别为椭圆的左右焦点，为椭圆的右顶点，点为椭圆上的动点（点与的左右顶点不重合），当为等边三角形时，.（1）求椭圆
的方程；（2）如图，
为的中点，直线交直线于点，过点作交直线于点，证明：.
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，
．
，
的斜率乘积为
，且直线
．
轴对称，求直线
的面积与
的面积相等．
