如图，四棱锥
中，侧面
为等腰直角三角形， 
平面，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求顶点
到平面
的距离.
中，侧面为等腰直角三角形， 平面，.（1）求证：
平面；（2）求顶点
到平面的距离.
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更新时间：2020-04-10 21:39:44
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，
是等腰梯形
的两条高，
，点
是线段
的中点，将该等梯形沿着两高折叠成如图所示的四棱锥(
重合，记为点
).
（1）求证：
；
（2）求点到平面
的距离.
是等腰梯形的两条高，，点是线段的中点，将该等梯形沿着两高折叠成如图所示的四棱锥(重合，记为点).（1）求证：
；（2）求点
到平面的距离.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知四棱锥的底面ABCD是边长为2的菱形，且
，
，
，E为PB中点．
(1)证明：
；
(2)若PB与底面ABCD所成角的正弦值为
，求二面角
的余弦值．
的底面ABCD是边长为2的菱形，且，，，E为PB中点．(1)证明：
；(2)若PB与底面ABCD所成角的正弦值为
，求二面角的余弦值．
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中，
底面
，面
为侧棱
上一点．该四棱锥的俯视图和侧（左）视图如图2所示．
平面
；
上是否存在点
，使
与
所成角的余弦值为
？若存在，找到所有符合要求的点
的长；若不存在，说明理由．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知
为空间四个点，
是边长为2的等边三角形，
，
.
(1)若
，求点D到平面
的距离；
(2)若，求直线
与平面所成角的大小；
(3)设点
在平面内的射影为点
，若点到三边所在直线的距离相等，求实数a的值.
为空间四个点，是边长为2的等边三角形，，. (1)若
，求点D到平面的距离；(2)若
，求直线与平面所成角的大小；(3)设点
在平面内的射影为点，若点到三边所在直线的距离相等，求实数a的值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，四棱锥
的底面ABCD是正方形，
平面ABCD，
，E是SD上的点，且
.
(1)求证：
；
(2)若点B到平面ACE的距离为
，求实数
的值.
的底面ABCD是正方形，平面ABCD，，E是SD上的点，且.(1)求证：
；(2)若点B到平面ACE的距离为
，求实数的值.
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，
.将菱形ABCD沿对角线AC折起得三棱锥
，如图，点M是棱BC的中点，
.
平面ACD；
