如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：
的右顶点为A，右准线为l：
，离心率为
，椭圆上的点P，Q关于原点O对称，且点P在x轴上方，直线PA，QA分别交右准线l于点M，N.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若点P的横坐标为
，求
的面积；
（3）是否存在点P，使得的面积是
的面积的2倍？若存在，求出点P的坐标：若不存在，说明理由.
的右顶点为A，右准线为l：，离心率为，椭圆上的点P，Q关于原点O对称，且点P在x轴上方，直线PA，QA分别交右准线l于点M，N.（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若点P的横坐标为
，求的面积；（3）是否存在点P，使得
的面积是的面积的2倍？若存在，求出点P的坐标：若不存在，说明理由.
更新时间：2020-04-17 21:18:58
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【知识点】 椭圆中三角形（四边形）的面积
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【推荐1】已知椭圆
的左､右焦点分别为
，
，
为椭圆
上一点
的周长为
，
最大时的余弦值为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若
和为
轴同侧的两点，且
，求四边形
面积的最大值及此时直线
的方程.
的左､右焦点分别为，，为椭圆上一点的周长为，最大时的余弦值为.（1）求椭圆
的方程；（2）若
和为轴同侧的两点，且，求四边形面积的最大值及此时直线的方程.
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解题方法
【推荐2】椭圆
的短轴长与其焦距相等，且四个顶点构成面积为
的菱形．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）过点
且斜率不为
的直线
与椭圆交于
、
两点，记
中点为，坐标原点为
，直线
交椭圆于
、
两点，当四边形
的面积为
时，求直线的方程．
的短轴长与其焦距相等，且四个顶点构成面积为的菱形．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）过点
且斜率不为的直线与椭圆交于、两点，记中点为，坐标原点为，直线交椭圆于、两点，当四边形的面积为时，求直线的方程．
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，离心率为
，点
轴，
.
交椭圆于A，B两点，求
（
