如图所示，三棱柱
的侧棱垂直于底面，且底面是边长为2的正三角形，
，点D，E，F分别是所在棱的中点.
（1）在线段
上找一点
使得平面
∥平面
，给出点的位置并证明你的结论；
（2）在（1）的条件下，求二面角
的余弦值.
的侧棱垂直于底面，且底面是边长为2的正三角形，，点D，E，F分别是所在棱的中点.（1）在线段
上找一点使得平面∥平面，给出点的位置并证明你的结论；（2）在（1）的条件下，求二面角
的余弦值.
更新时间：2020-04-17 15:06:36
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是边长为2的等边三角形，弦AD上点E使得二面角
的大小为30°，且
．
(1)求t的值；
(2)对于平面ACD内的动点P总有
平面BEC，请指出P的轨迹，并说明该轨迹上任意点P都使得平面BEC的理由．
是边长为2的等边三角形，弦AD上点E使得二面角的大小为30°，且．(1)求t的值；
(2)对于平面ACD内的动点P总有
平面BEC，请指出P的轨迹，并说明该轨迹上任意点P都使得平面BEC的理由．
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，
，AB与CD不平行，M，N，P分别为线段AC，CB，BD的中点．求证：平面
平面
．
，，AB与CD不平行，M，N，P分别为线段AC，CB，BD的中点．求证：平面平面．
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的中点.
平面
；
为
的中点，求证：平面
.
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中，
，
，M为DC的中点.将
沿
折起，使得平面
⊥平面
.
（1）求证：
；
（2）若点
是线段
上的一动点，问点在何位置时，二面角
的余弦值为
.
中，，，M为DC的中点.将沿折起，使得平面⊥平面.（1）求证：
；（2）若点
是线段上的一动点，问点在何位置时，二面角的余弦值为.
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【推荐2】已知
中，
，
分别为边
上的两个三等分点，
为底边上的高，
，如图1.将
，
分别沿
，
折起，使得
，
重合于点
，
中点为
，如图2.
(1)求证：
；
(2)若直线
与平面
所成角的正切值为2，求二面角
的大小.
中，，分别为边上的两个三等分点，为底边上的高，，如图1.将，分别沿，折起，使得，重合于点，中点为，如图2.(1)求证：
；(2)若直线
与平面所成角的正切值为2，求二面角的大小.
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【推荐3】如图，四棱锥
中，底面
是边长为2的正方形，平面
平面，
.
(1)若M，N分别为
的中点，求证：
平面
；
(2)求二面角
的正弦值.
中，底面是边长为2的正方形，平面平面，.(1)若M，N分别为
的中点，求证：平面；(2)求二面角
的正弦值.
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