已知椭圆
的长轴长为
，右焦点与抛物线
的焦点重合.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）若点
关于直线
的对称点
在上，求
的取值范围.
的长轴长为，右焦点与抛物线的焦点重合.（1）求椭圆
的标准方程；（2）若点
关于直线的对称点在上，求的取值范围.
更新时间：2020-04-22 13:56:36
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
与过其右焦点F（1，0）的直线交于不同的两点A，B，线段AB的中点为D，且直线l与直线OD的斜率之积为
.
（1）求C的方程；
（2）设椭圆的左顶点为M，kMA，kMB分别表示直线MA，MB的斜率，求证
.
与过其右焦点F（1，0）的直线交于不同的两点A，B，线段AB的中点为D，且直线l与直线OD的斜率之积为.（1）求C的方程；
（2）设椭圆的左顶点为M，kMA，kMB分别表示直线MA，MB的斜率，求证
.
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【推荐2】已知椭圆C的中心在原点，一个焦点
，且长轴长与短轴长的比是
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若椭圆C在第一象限的一点P的横坐标为1，过点P作倾斜角互补的两条不同的直线PA，PB分别交椭圆C于另外两点A，B，求证：直线AB的斜率为定值；
(3)在（2）的条件下，求△PAB面积的最大值．
，且长轴长与短轴长的比是．(1)求椭圆C的方程；
(2)若椭圆C在第一象限的一点P的横坐标为1，过点P作倾斜角互补的两条不同的直线PA，PB分别交椭圆C于另外两点A，B，求证：直线AB的斜率为定值；
(3)在（2）的条件下，求△PAB面积的最大值．
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=
.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知椭圆
过点
，且离心率为
，直线
过点
，
是椭圆上关于对称的两点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）求直线在
轴上的截距的取值范围.
过点，且离心率为，直线过点，是椭圆上关于对称的两点.（1）求椭圆
的标准方程；（2）求直线
在轴上的截距的取值范围.
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解答题-证明题
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适中
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解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系xOy中，过点M（4，0）且斜率为k的直线交椭圆
＋
于A，B两点．
(1)求
的取值范围；
(2)当
时，若点A关于x轴为对称点为P，直线BP交x轴于点N，求证：|ON|为定值．
＋于A，B两点．(1)求
的取值范围；(2)当
时，若点A关于x轴为对称点为P，直线BP交x轴于点N，求证：|ON|为定值．
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（0＜b＜2）的离心率等于
抛物线
（p＞0）.
，在抛物线上是否存在点P，使得过点P的切线与椭圆相交于A，B两点，且满足
？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
