已知动圆
过定点
，且圆心到直线
的距离比
大
.
（1）求动圆圆心的轨迹
的方程；
（2）已知轨迹与直线
相交于
两点.试问，在
轴上是否存在一个定点
使得
是一个定值？如果存在，求出定点的坐标和这个定值；如果不存在，请说明理由.
过定点，且圆心到直线的距离比大.（1）求动圆圆心
的轨迹的方程；（2）已知轨迹
与直线相交于两点.试问，在轴上是否存在一个定点使得是一个定值？如果存在，求出定点的坐标和这个定值；如果不存在，请说明理由.
更新时间：2020-04-21 10:36:49
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【推荐1】已知动点到点
的距离比它到直线
的距离小2．
（1）求动点的轨迹方程；
（2）记点的轨迹为，过点
斜率为
的直线交于
，
两点，
，延长
，
与交于，
两点，设
的斜率为
，证明：
为定值．
到点的距离比它到直线的距离小2．（1）求动点
的轨迹方程；（2）记
点的轨迹为，过点斜率为的直线交于，两点，，延长，与交于，两点，设的斜率为，证明：为定值．
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【推荐2】已知圆
，动点在
轴的右侧，到轴的距离比它到的圆心的距离小1．
(1)求动点的轨迹的方程；
(2)过圆心作直线
与轨迹和圆交于四个点，自上而下依次为A，M，N，B，若
，
，
成等差数列，求
及直线的方程．
，动点在轴的右侧，到轴的距离比它到的圆心的距离小1．(1)求动点
的轨迹的方程；(2)过圆心
作直线与轨迹和圆交于四个点，自上而下依次为A，M，N，B，若，，成等差数列，求及直线的方程．
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，且与定直线
相切．
的直线与（1）中的曲线交于
；
是
．
【推荐1】已知抛物线：
的焦点是
，若过焦点的直线与相交于，两点，所得弦长的最小值为2．
(1)求实数
的值；
(2)设，
是抛物线上不同于坐标原点
的两个不同的动点，且以线段
为直径的圆经过点，作
，
为垂足，试探究是否存在定点
，使得为定值，若存在，则求出该定点的坐标及定值，若不存在，请说明理由．
：的焦点是，若过焦点的直线与相交于，两点，所得弦长的最小值为2．(1)求实数
的值；(2)设
，是抛物线上不同于坐标原点的两个不同的动点，且以线段为直径的圆经过点，作，为垂足，试探究是否存在定点，使得为定值，若存在，则求出该定点的坐标及定值，若不存在，请说明理由．
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【推荐2】已知抛物线
，过
的直线与交于
两点.当垂直于轴时，
的面积为2
（1）求抛物线的方程；
（2）若在轴上存在定点满足
，试求的坐标.
，过的直线与交于两点.当垂直于轴时，的面积为2（1）求抛物线
的方程；（2）若在
轴上存在定点满足，试求的坐标.
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的焦点，
的斜率为
的面积为1．
，交
与
的斜率之和等于直线
斜率的平方？若存在，求出点
【推荐1】过抛物线
的顶点O作两条互相垂直的弦交抛物线于A、B两点.
(1)求证:A，B两点的横坐标之积，纵坐标之积分别为定值；
(2)证明：直线AB过定点.
的顶点O作两条互相垂直的弦交抛物线于A、B两点.(1)求证:A，B两点的横坐标之积，纵坐标之积分别为定值；
(2)证明：直线AB过定点.
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【推荐2】设抛物线C:
的焦点为F，抛物线上的点A到轴的距离等于
.
（1）求抛物线C的方程；
（2）已知经过抛物线C的焦点F的直线与抛物线交于A，B两点，证明： 
为定值．
的焦点为F，抛物线上的点A到轴的距离等于.（1）求抛物线C的方程；
（2）已知经过抛物线C的焦点F的直线
与抛物线交于A，B两点，证明： 为定值．
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的焦点为F，直线l交抛物线于不同的A、B两点.
，求线段AB的长；
