组卷网 > 高中数学综合库 > 计数原理与概率统计 > 统计 > 变量间的相关关系 > 回归直线方程 > 用回归直线方程对总体进行估计
题型:解答题-应用题 难度:0.65 引用次数:157 题号:10171478
语音交互是人工智能的方向之一,现在市场上流行多种可实现语音交互的智能音箱,它们可以通过语音交互满足人们的部分需求.经市场调查,某种新型智能音箱的广告费支出x(万元)与销售额y(单位:万元)之间有如下对应数据:
x14569
y2035506580

(1)求y关于x的线性回归方程(数据精确到0.01);
(2)利用(1)中的回归方程,预测广告费支出10万元时的销售额.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:.

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【推荐1】为了了解地区足球特色学校的发展状况,某调查机构得到如下统计数据:
年份20152016201720182019
足球特色学校(百个)0.300.601.001.401.70

(1)根据上表数据,利用的相关系数,说明的线性相关性强弱(已知:,则认为线性相关性很强;,则认为线性相关性一般;,则认为线性相关性较弱);
(2)求关于的线性回归方程,并预测地区2020年足球特色学校的个数(精确到个).
本题参考公式和数据:.
2020-07-18更新 | 257次组卷
解答题-问答题 | 适中 (0.65)
【推荐2】美国人用餐时会有小费支出,一高中学生随机抽取了5位用餐顾客进行调查,得样本数据如下:
消费(单元:美元)40506080110
小费(单元:美元)678912

相关公式:.
参考数据:
(1)求小费(单位:美元)关于消费(单位:美元)的线性回归方程(其中的值精确到0.001);
(2)试用(1)中的回归方程估计当消费150美元时,要付多少美元的小费(结果精确到整数)?
2020-05-07更新 | 67次组卷
【推荐3】某单位响应党中央“精准扶贫”号召,对某村6户贫困户中的甲户进行定点帮扶,每年跟踪调查统计一次,从2015年1月1日至2018年12月底统计数据如下(人均年纯收入):
年份2015年2016年2017年2018年
年份代码1234
收入(百元)25283235
(1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程,并估计甲户在2019年能否脱贫;(国家规定2019年脱贫标准:人均年纯收入为3747元)
(2)2019年初,根据扶贫办的统计知,该村剩余5户贫困户中还有2户没有脱贫,现从这5户中抽取2户,求至少有一户没有脱贫的概率.
参考公式:,其中为数的平均数.
2020-05-15更新 | 305次组卷
共计 平均难度:一般