【推荐1】已知数列是首项为1，公差为2的等差数列，数列满足，.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前n项和.

【推荐2】已知为等差数列，前项和为，是首项为3且公比大于0的等比数列，，，.
(1)求和的通项公式；
(2)求数列的前项和.

【推荐3】2022北京冬奥会开幕式上，每个代表团都拥有一朵专属的“小雪花”，最终融合成一朵“大雪花”，形成了前所未有的冬奥主火炬，惊艳了全世界！（如图一），如图二是瑞典数学家科赫在1904年构造的能够描述雪花形状的图案．图形的作法是从一个正三角形开始，把每条边分成三等分，然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形，再去掉底边，反复进行这一过程，就得到一个“雪花”状的图案．设原正三角形（图①）的边长为3，把图二中的①，②，③，④，……图形的周长依次记为，，，，…，得到数列．

(1)直接写出，的值；
(2)求数列的通项公式．

【推荐1】已知函数f(x)=( a为常数，a>0且a≠1 )
（1）在下列条件中选择一个条件___ (仅填序号)，使得依此条件可以推出数列{a_n}为等差数列，并说明理由;①数列{f()}是首项为4，公比为2的等比数列;
②数列{f()}是首项为4，公差为2的等差数列;
③数列{f()}是首项为4 ，公比为2的等比数列的前n项和构成的数列;
（2）在（1）的选择下，若a=2，b=(n∈)，求数列{.}的前n项和，

【推荐2】已知数列的前n项和为，满足，且．
(1)求的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和．

【推荐3】已知数列是首项，且满足的正项数列，设.
（1）求证：数列是等比数列；
（2）求数列的前项和.