2020年初,新冠肺炎疫情袭击全国,对人民生命安全和生产生活造成严重影响.在党和政府强有力的抗疫领导下,我国控制住疫情后,一方面防止境外疫情输入,另一方面逐步复工复产,减轻经济下降对企业和民众带来的损失.为降低疫情影响,某厂家拟在2020年举行某产品的促销活动,经调查测算,该产品的年销售量(即该厂的年产量)万件与年促销费用万元()满足(为常数),如果不搞促销活动,则该产品的年销售量只能是2万件.已知生产该产品的固定投入为8万元,每生产一万件该产品需要再投入16万元,厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍(此处每件产品年平均成本按元来计算)
(1)将2020年该产品的利润万元表示为年促销费用万元的函数;
(2)该厂家2020年的促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大?
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更新时间:2020-04-27 21:04:28
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【推荐1】某汽车公司为测量某型号汽车定速巡航状态下的油耗情况,选择一段长度为的平坦高速路段进行测试,经多次测试得到一辆汽车每小时耗油量单位:与速度单位:的一些数据如下表所示:
为了描述汽车每小时耗油量与速度的关系,现有以下三种函数模型供选择:,,,且.
(1)请选出你认为最符合实际的函数模型,并求出相应的函数解析式;
(2)这辆车在该测试路段上以什么速度行驶才能使总耗油量最少
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【推荐2】如图,某海面上有、、三个小岛(面积大小忽略不计),岛在岛的北偏东方向处,岛在岛的正东方向处.
(1)以为坐标原点,的正东方向为轴正方向,为单位长度,建立平面直角坐标系,写出、的坐标,并求、两岛之间的距离;
(2)已知在经过、、三个点的圆形区域内有未知暗礁,现有一船在岛的南偏西方向距岛处,正沿着北偏东行驶,若不改变方向,试问该船有没有触礁的危险?
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【推荐1】为建设美丽乡村,政府欲将一块长12百米,宽5百米的矩形空地ABCD建成生态休闲园,园区内有一景观湖EFG(图中阴影部分).以AB所在直线为x轴,AB的垂直平分线为y轴,建立平面直角坐标系xOy(如图所示).景观湖的边界曲线符合函数模型.园区服务中心P在x轴正半轴上,PO=百米.
(1)若在点O和景观湖边界曲线上一点M之间修建一条休闲长廊OM,求OM的最短长度;
(2)若在线段DE上设置一园区出口Q,试确定Q的位置,使通道直线段PQ最短.
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【推荐2】在平面直角坐标系中,过定点作倾斜角为()直线与 轴交于点,与轴交于点.
(1)当取得最大值时,求直线的斜截式方程;
(2)当面积为时,求直线的截距式方程.
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【推荐3】已知函数()
(Ⅰ)当时,求不等式的解集;
(Ⅱ)设函数,当时,函数的最小值为,且(),求的最小值.
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