已知
，设函数
，
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）是否存在整数
，对于任意，关于
的方程
在区间
上有唯一实数解？若存在，求的值；若不存在，说明理由.
，设函数，.（1）求函数
的单调区间；（2）是否存在整数
，对于任意，关于的方程在区间上有唯一实数解？若存在，求的值；若不存在，说明理由.
更新时间：2020-05-09 13:15:50
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【知识点】 利用导数研究方程的根
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】设函数
.
(1)求函数
的单调区间；
(2)若方程
有两个不相等的实数根
，
，证明：
.
.(1)求函数
的单调区间；(2)若方程
有两个不相等的实数根，，证明：.
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【推荐2】已知函数
，
为其导函数.
(1)若
，求的单调区间；
(2)若关于的方程
有两个不相等的实根，求实数
的取值范围.
，为其导函数.(1)若
，求的单调区间；(2)若关于
的方程有两个不相等的实根，求实数的取值范围.
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【推荐3】已知函数
，其中ｅ是自然数的底数，
．
（1）当
时，解不等式
；
（2）当
时，求整数
的所有值，使方程
在
上有解；
（3）若
在
上是单调增函数，求的取值范围．
，其中ｅ是自然数的底数，．（1）当
时，解不等式；（2）当
时，求整数的所有值，使方程在上有解；（3）若
在上是单调增函数，求的取值范围．
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