如图1所示，在矩形
中，
，
，
为
中点，将
沿
折起，使点
到点
处，且平面
平面
，如图2所示.
（1）求证：
：
（2）在棱
上取点
，使平面
平面
，求平面
与
所成锐二面角的余弦值.
中，，，为中点，将沿折起，使点到点处，且平面平面，如图2所示.（1）求证：
：（2）在棱
上取点，使平面平面，求平面与所成锐二面角的余弦值.
更新时间：2020-05-03 16:19:35
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【推荐1】已知两个四棱锥
与
的公共底面是边长为4的正方形，顶点
，
在底面的同侧，棱锥的高
，
，
分别为AB，CD的中点，
与
交于点E，
与
交于点F.
(1)求证：点E为线段的中点；
(2)求这两个棱锥的公共部分的体积.
与的公共底面是边长为4的正方形，顶点，在底面的同侧，棱锥的高，，分别为AB，CD的中点，与交于点E，与交于点F.(1)求证：点E为线段
的中点；(2)求这两个棱锥的公共部分的体积.
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中，底面ABCD是直角梯形，
，
，
.
(1)求证：
平面ABCD；
(2)设
，当平面PAM与平面PBD夹角的余弦值为
时，求
的值.
中，底面ABCD是直角梯形，，，.(1)求证：
平面ABCD；(2)设
，当平面PAM与平面PBD夹角的余弦值为时，求的值.
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中，
，
.
(1)设平面
与平面ABC的交线为l，判断l与AC的位置关系，并证明；
(2)求证：
；
(3)若
与平面
所成的角为30°，求三棱锥
内切球的表面积S.
中，，.(1)设平面
与平面ABC的交线为l，判断l与AC的位置关系，并证明；(2)求证：
；(3)若
与平面所成的角为30°，求三棱锥内切球的表面积S.
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【推荐1】如图所示，菱形ABCD与正三角形BCE的边长均为2，它们所在的平面互相垂直，DF⊥平面ABCD且DF
.
（1）求证：EF//平面ABCD；
（2）若∠ABC=∠BCE，求二面角A﹣BF﹣E的余弦值.
.（1）求证：EF//平面ABCD；
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【推荐2】如图所示的多面体中，底面为正方形，
为等边三角形，
平面，
，点
是线段
上除两端点外的一点.
（1）若点为线段
的中点，证明：
平面
；
（2）若二面角
的余弦值为，试通过计算说明点的位置.
为正方形，为等边三角形，平面，，点是线段上除两端点外的一点.（1）若点
为线段的中点，证明：平面；（2）若二面角
的余弦值为，试通过计算说明点的位置.
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和圆柱
的组合体（它们的底面重合），圆锥的底面圆
，
为圆锥的母线，
为圆柱
为下底面圆
，
，
.
平面
；
的正弦值．
