近些年随着我国国民消费水平的升级，汽车产品已经逐渐进入千家万户，但是我国的城市发展水平并不能与汽车保有量增速形成平衡，城市交通问题越发突出，因此各大城市相继出现了购车限号上牌的政策.某城市采用摇号买车的限号上牌方式，申请人提供申请，经审查合格后，确认申请编码为有效编码，这时候就可以凭借申请编码参加每月一次的摇号.假设该城市有20万人参加摇号，每个月有2万个名额，每个月摇上的人退出摇号，没有摇上的人继续下个月摇号.
（1）平均每个人摇上号需要多长时间?
（2）如果每个月都有2万人补充进摇号队伍，以每个人进入摇号的月份算第一个月，他摇到号的月份设为随机变量
.
①证明：
为等比数列；
②假设该项政策连续实施36个月，小王是第一个月就参加摇号的人，记小王参.加摇号的次数为
，试求的数学期望（精确到0.01）.
参考数据：
，
.
（1）平均每个人摇上号需要多长时间?
（2）如果每个月都有2万人补充进摇号队伍，以每个人进入摇号的月份算第一个月，他摇到号的月份设为随机变量
.①证明：
为等比数列；②假设该项政策连续实施36个月，小王是第一个月就参加摇号的人，记小王参.加摇号的次数为
，试求的数学期望（精确到0.01）.参考数据：
，.
19-20高三下·湖南长沙·阶段练习 查看更多[5]
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更新时间：2020-05-03 16:24:27
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名校
【推荐1】共享单车因绿色、环保、健康的出行方式，在国内得到迅速推广.最近，某机构在某地区随机采访了10名男士和10名女士，结果男士、女士中分别有7人、6人表示“经常骑共享单车出行”，其他人表示“较少或不选择骑共享单车出行”.
（1）从这些男士和女士中各抽取一人，求至少有一人“经常骑共享单车出行”的概率；
（2）从这些男士中抽取一人，女士中抽取两人，记这三人中“经常骑共享单车出行”的人数为，求的分布列与数学期望.
（1）从这些男士和女士中各抽取一人，求至少有一人“经常骑共享单车出行”的概率；
（2）从这些男士中抽取一人，女士中抽取两人，记这三人中“经常骑共享单车出行”的人数为
，求的分布列与数学期望.
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【推荐2】
年新型冠状病毒疫情爆发，贵州省教育厅号召全体学生“停课不停学”.自
月
日起，高三年级学生通过收看“阳光校园·空中黔课”进行线上网络学习.为了检测线上网络学习效果，某中学随机抽取
名高三年级学生做“是否准时提交作业”的问卷调查，并组织了一场线上测试，调查发现有
名学生每天准时提交作业，根据他们的线上测试成绩得频率分布直方图(如图
所示)；另外
名学生偶尔没有准时提交作业，根据他们的线上测试成绩得茎叶图(如图所示，单位：分)
（1）成绩不低于
分为
等，低于分为非等.完成以下列联表，并判断是否有
以上的把握认为成绩取得等与每天准时提交作业有关？
（2）成绩低于
分为不合格，从这名学生里成绩不合格的学生中再抽取
人，其中每天准时提交作业的学生人数为，求的分布列与数学期望.
附：
年新型冠状病毒疫情爆发，贵州省教育厅号召全体学生“停课不停学”.自月日起，高三年级学生通过收看“阳光校园·空中黔课”进行线上网络学习.为了检测线上网络学习效果，某中学随机抽取名高三年级学生做“是否准时提交作业”的问卷调查，并组织了一场线上测试，调查发现有名学生每天准时提交作业，根据他们的线上测试成绩得频率分布直方图(如图所示)；另外名学生偶尔没有准时提交作业，根据他们的线上测试成绩得茎叶图(如图所示，单位：分)（1）成绩不低于
分为等，低于分为非等.完成以下列联表，并判断是否有以上的把握认为成绩取得等与每天准时提交作业有关？准时提交作业与成绩等次列联表 | 单位：人 | ||
A等 | 非A等 | 合计 | |
每天准时提交作业 | |||
偶尔没有准时提交作业 | |||
合计 | |||
分为不合格，从这名学生里成绩不合格的学生中再抽取人，其中每天准时提交作业的学生人数为，求的分布列与数学期望.附：
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，求随机变量
的分布列及数学期望
．
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【推荐1】某高校设计了一个实验学科的实验考查方案：考生从6道备选题中一次性随机抽取3题，按照题目要求独立完成全部实验操作.规定：至少正确完成其中2题的便可提交通过.已知6道备选题中考生甲有4道题能正确完成，2道题不能完成；考生乙每题正确完成的概率都是
，且每题正确完成与否互不影响.
（1）分别写出甲、乙两考生正确完成题数的数学期望；
（2）试从两位考生正确完成题数的数学期望及甲，乙能通过提交的概率，分析比较两位考生的实验操作能力.
，且每题正确完成与否互不影响.（1）分别写出甲、乙两考生正确完成题数的数学期望；
（2）试从两位考生正确完成题数的数学期望及甲，乙能通过提交的概率，分析比较两位考生的实验操作能力.
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解题方法
【推荐2】某单位组织“乡村振兴”知识竞赛，有甲、乙两类问题.每位参加比赛的选手先在两类问题中选择一类并从中随机抽取一个问题回答，若回答错误，则该选手比赛结束；若回答正确，则从另一类问题中再随机抽取一个问题回答，无论回答正确与否，该选手比赛结束.甲类问题中的每个问题回答正确得30分，否则得0分；乙类问题中的每个问题回答正确得50分，否则得0分.已知选手张某能正确回答甲类问题的概率为0.9，能正确回答乙类问题的概率为0.7，且能正确回答问题的概率与回答次序无关.
(1)若选甲、乙两类问题是等可能的，求张某至少答对一道问题的概率；
(2)如果答题顺序由张某选择，以累计得分多为决策依据，说明张某应选择先回答哪类问题.
(1)若选甲、乙两类问题是等可能的，求张某至少答对一道问题的概率；
(2)如果答题顺序由张某选择，以累计得分多为决策依据，说明张某应选择先回答哪类问题.
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解题方法
【推荐3】甲､乙两队进行篮球比赛，采取五场三胜制（当一队赢得三场胜利时，该队获胜，比赛结束）.根据前期比赛成绩，甲队的主客场安排依次为“主主客客主”，设甲队主场取胜的概率为0.6，客场取胜的概率为0.5，且各场比赛结果相互独立．
(1)在比赛进行4场结束的条件下，求甲队获胜的概率；
(2)赛事主办方需要预支球队费用
万元．假设主办方在前3场比赛每场收入100万元，之后的比赛每场收入200万元．主办方该如何确定的值，才能使其获利（获利=总收入
预支球队费用）的期望高于万元？
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(2)赛事主办方需要预支球队费用
万元．假设主办方在前3场比赛每场收入100万元，之后的比赛每场收入200万元．主办方该如何确定的值，才能使其获利（获利=总收入预支球队费用）的期望高于万元？
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