如图1，在边长为2的等边
中，
分别为边
的中点，将∆AED沿
折起，使得
， 
，得到如图2的四棱锥A-BCDE，连结
，且
与
交于点
．
（1）求证：
平面
;
（2）求二面角
的余弦值．
中，分别为边的中点，将∆AED沿折起，使得 ， ，得到如图2的四棱锥A-BCDE，连结，且与交于点．（1）求证：
平面;（2）求二面角
的余弦值．
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更新时间：2020-05-04 22:33:01
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，多面体
由正四面体
和正四面体
组合而成，棱长为
.
(1)证明：
；
(2)求
与平面
所成角的正弦值.
由正四面体和正四面体组合而成，棱长为. (1)证明：
；(2)求
与平面所成角的正弦值.
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解答题-问答题
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名校
【推荐2】如图，在四棱锥
中，底面
是菱形，
与交于点
，
，
，
，平面
平面
，
为线段
上的一点．
(1)证明：
平面；
(2)当
与平面所成的角的正弦值最大时，求平面
与平面夹角的余弦值．
中，底面是菱形，与交于点，，，，平面平面，为线段上的一点．(1)证明：
平面；(2)当
与平面所成的角的正弦值最大时，求平面与平面夹角的余弦值．
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，
，
，
的中点．
；
的大小为
，求直线
与平面
解答题-证明题
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名校
【推荐1】已知四棱锥的底面为菱形，且
，
，
，与相交于点.
（1）求证：
底面；
（2）求直线与平面
所成的角
的值；
（3）求平面与平面
所成二面角
的值.（用反三角函数表示）
的底面为菱形，且，，，与相交于点.（1）求证：
底面；（2）求直线
与平面所成的角的值； （3）求平面
与平面所成二面角的值.（用反三角函数表示）
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，其中
，
，
，
，平面，且
，点在棱
上（不包括端点），点
为
中点．
(1)若
，求证：直线
平面；
(2)求平面
与平面的夹角的余弦值；
(3)是否存在点，使
与平面所成角的正弦值为
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
中，底面为直角梯形，其中，，，，平面，且，点在棱上（不包括端点），点为中点．(1)若
，求证：直线平面；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值；(3)是否存在点
，使与平面所成角的正弦值为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图，在四棱锥中，平面
，
，
为的中点，
分别在
和上，且
．
（1）若在上，且
平面
，求证：
平面;
（2）若直线与平面所成角的正弦值为
，求二面角
的余弦值．
中，平面，，为的中点，分别在和上，且．（1）若
在上，且平面，求证：平面;（2）若直线
与平面所成角的正弦值为，求二面角的余弦值．
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