如图，已知三棱柱
中，
与
是全等的等边三角形.
（1）求证：
；
（2）若
，求二面角
的余弦值.
中，与是全等的等边三角形.（1）求证：
；（2）若
，求二面角的余弦值.
更新时间：2020-05-04 22:19:09
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解答题-问答题
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适中
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名校
【推荐1】《九章算术》中将四个面都是直角三角形的四面体称为“鳖臑”，如图所示，四面体
中，
平面
，
，D是棱
的中点.
（1）证明：
.并判断四面体
是否为鳖臑.若是，写出其每个面的直角（只需写出结论）；若不是，说明理由；
（2）若四面体是鳖臑，且
，求二面角
的大小.
中，平面，，D是棱的中点.（1）证明：
.并判断四面体是否为鳖臑.若是，写出其每个面的直角（只需写出结论）；若不是，说明理由；（2）若四面体
是鳖臑，且，求二面角的大小.
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解答题-证明题
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【推荐2】已知四棱锥
中，
，
，
，
，
，
，
．
（1）求证：
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，，，，，，，．（1）求证：
；（2）求直线
与平面所成角的正弦值．
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解题方法
【推荐1】如图所示，在四棱锥中，底面
是边长2的正方形，侧面
为等腰三角形，
，侧面
底面．
(1)在线段
上是否存在一点
，使得
，若存在，请求出
的值，若不存在，请说明理由；
(2)求二面角
的余弦值．
中，底面是边长2的正方形，侧面为等腰三角形，，侧面底面．(1)在线段
上是否存在一点，使得，若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由；(2)求二面角
的余弦值．
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名校
【推荐2】已知正三棱柱底面边长为
，
是
上一点，
是以为直角顶点的等腰直角三角形．
（1）证明是中点；
（2）求点
到平面
的距离；
（3）求二面角
的大小．
，是上一点，是以为直角顶点的等腰直角三角形．（1）证明
是中点；（2）求点
到平面的距离；（3）求二面角
的大小．
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的菱形，
，
，
分别为
的中点．
//平面
的大小．
