已知点
的坐标分别是
，直线
相交于点
，且它们的斜率之积为
.
（1）求点的轨迹
的方程；
（2）设过点
且不与坐标轴垂直的直线交轨迹于
两点若线段
的垂直平分线与
轴交于点
，求点横坐标的取值范围.
的坐标分别是，直线相交于点，且它们的斜率之积为.（1）求点
的轨迹的方程；（2）设过点
且不与坐标轴垂直的直线交轨迹于两点若线段的垂直平分线与轴交于点，求点横坐标的取值范围.
更新时间：2020-05-09 13:40:49
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到
的距离与到直线
的距离之比为
．
(1)求动点的轨迹方程
；
(2)曲线上的两点
，
，平面上点
，连结
，
并延长，分别交曲线于点A，B，若
，
，问，
是否为定值，若是，请求出该定值，若不是，请说明理由．
到的距离与到直线的距离之比为．(1)求动点
的轨迹方程；(2)曲线
上的两点，，平面上点，连结，并延长，分别交曲线于点A，B，若，，问，是否为定值，若是，请求出该定值，若不是，请说明理由．
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,动圆过点
,且和圆
相切．
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与轨迹
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,点
．若、、
三点不共线,且
．证明：动直线
经过定点．
,动圆过点,且和圆相切．（I）求动圆圆心
的轨迹的方程；（II）设不垂直于
轴的直线与轨迹交于不同的两点、,点．若、、三点不共线,且．证明：动直线经过定点．
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，
，
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.
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．
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，设点为线段
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，求
的取值范围．
的焦点与椭圆的一个焦点重合，且椭圆的短轴顶点到长轴顶点的距离为．(1)求椭圆
的标准方程；(2)过椭圆
左顶点的直线与椭圆相交于另一点，设点为线段的中点，点，求的取值范围．
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适中
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解题方法
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，
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和
的斜率之积为
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(1)求曲线的方程；
(2)设
，过
的直线交曲线于、两点（不与、重合）．设直线
与
的斜率分别为
，
，证明
为定值．
，，过动点的两直线和的斜率之积为．设动点的轨迹为．(1)求曲线
的方程；(2)设
，过的直线交曲线于、两点（不与、重合）．设直线与的斜率分别为，，证明为定值．
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