如图
，在等腰梯形ABCD中，
，E，F分别为AB，CD的中点，
，M为DF中点.现将四边形BEFC沿EF折起，使平面
平面AEFD，得到如图
所示的多面体.在图中，
（1）证明：
；
（2）求二面角E-BC-M的余弦值.
，在等腰梯形ABCD中，，E，F分别为AB，CD的中点，，M为DF中点.现将四边形BEFC沿EF折起，使平面平面AEFD，得到如图所示的多面体.在图中，（1）证明：
；（2）求二面角E-BC-M的余弦值.
18-19高二下·辽宁大连·阶段练习 查看更多[3]
（已下线）专题24 盘点立体几何中折叠问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破四川省泸县第二中学2019-2020学年高二下学期期末模拟考试数学（理）试题辽宁省大连市普兰店区第三十八中学2018-2019高二下学期第二次考试数学（理）试卷
更新时间：2020-05-09 23:43:17
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【推荐1】如图，已知正方体
.
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正切值.
.(1)证明：
平面；(2)若
，求直线与平面所成角的正切值.
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【推荐2】如图，在三棱柱
中，
，
，且
平面
，E，F分别是棱AC，
的中点.
(1)在棱AB上是否存在一点D，使得
平面
，说明理由；
(2)在（1）的结论下，若
，求二面角
的余弦值.
中，，，且平面，E，F分别是棱AC，的中点.(1)在棱AB上是否存在一点D，使得
平面，说明理由；(2)在（1）的结论下，若
，求二面角的余弦值.
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【推荐3】如图，在四棱锥P−ABCD中，底面ABCD为平行四边形，侧面PAD⊥底面ABCD，PA=PD，点E为BC的中点，△AEB为等边三角形.
(1)证明：PB⊥AE；
(2)点F在线段PD上且DF=2FP，若二面角F−AC−D的大小为45°，求直线AE与平面ACF所成角的正弦值.
(1)证明：PB⊥AE；
(2)点F在线段PD上且DF=2FP，若二面角F−AC−D的大小为45°，求直线AE与平面ACF所成角的正弦值.
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名校
【推荐1】如图，已知四边形
是边长为2的菱形，且
，
，
，
，点
是线段
上的一点．
为线段
的中点．
（1）若
⊥
于
且
，证明：
平面
；
（2）若
,
，求二面角
的余弦值．
是边长为2的菱形，且，，，，点是线段上的一点．为线段的中点．（1）若
⊥于且，证明：平面；（2）若
,，求二面角的余弦值．
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名校
【推荐2】如图，ACDE为菱形，
，
，平面
平面ABC，点F在AB上，且
，M，N分别在直线CD，AB上．
平面ACDE；
(2)把与两条异面直线都垂直且相交的直线叫做这两条异面直线的公垂线，若
，MN为直线CD，AB的公垂线，求
的值；
(3)记直线BE与平面ABC所成角为
，若
，求平面BCD与平面CFD所成角余弦值的范围．
，，平面平面ABC，点F在AB上，且，M，N分别在直线CD，AB上．
平面ACDE；(2)把与两条异面直线都垂直且相交的直线叫做这两条异面直线的公垂线，若
，MN为直线CD，AB的公垂线，求的值；(3)记直线BE与平面ABC所成角为
，若，求平面BCD与平面CFD所成角余弦值的范围．
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【推荐3】在如图所示的几何体中，底面为平行四边形，侧面
是正三角形，
，面
面
，
，
，
.
（1）求证：
；
（2）求二面角
的余弦值.
，侧面是正三角形，，面面，，，.（1）求证：
；（2）求二面角
的余弦值.
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