已知椭圆
的离心率
，且经过点
，
是抛物线
上一点，过点作抛物线
的切线
，与椭圆
交于
，
两点．
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线
平分弦
，求
的取值范围．
的离心率，且经过点，是抛物线上一点，过点作抛物线的切线，与椭圆交于，两点．（1）求椭圆
的方程；（2）若直线
平分弦，求的取值范围．
更新时间：2020-05-28 06:47:42
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
.
(1)求函数
的单调区间；
(2)若方程
有两个不相等的实数根
，证明：
.
.(1)求函数
的单调区间；(2)若方程
有两个不相等的实数根，证明：.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
，
，其中
是自然对数的底数.
(1)证明：与
具有相同的单调性；
(2)令
，讨论
的极值点个数.
，，其中是自然对数的底数.(1)证明：
与具有相同的单调性；(2)令
，讨论的极值点个数.
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．
的两个根为
，
，求证：
．
解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知椭圆
：
的左、右焦点分别为
，下顶点为，点是椭圆上任一点，⊙
是以
为直径的圆.
（Ⅰ）当⊙的面积为
时，求
所在直线的方程；
（Ⅱ）当⊙与直线
相切时，求⊙的方程；
（Ⅲ）求证：⊙总与某个定圆相切.
：的左、右焦点分别为，下顶点为，点是椭圆上任一点，⊙是以为直径的圆. （Ⅰ）当⊙
的面积为时，求所在直线的方程；（Ⅱ）当⊙
与直线相切时，求⊙的方程；（Ⅲ）求证：⊙
总与某个定圆相切.
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【推荐2】已知椭圆C：
（
）经过
，
两点.O为坐标原点，且
的面积为
.过点
且斜率为k（
）的直线l与椭圆C有两个不同的交点M，N，且直线
，
分别与y轴交于点S，T.
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）求直线l的斜率k的取值范围；
（Ⅲ）设
，
，求
的取值范围.
（）经过，两点.O为坐标原点，且的面积为.过点且斜率为k（）的直线l与椭圆C有两个不同的交点M，N，且直线，分别与y轴交于点S，T.（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）求直线l的斜率k的取值范围；
（Ⅲ）设
，，求的取值范围.
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过点
，椭圆上的任意一点到焦点距离的最小值为
.
两点，若直线
斜率之和为
，求点
