如图，在四棱锥
中，
平面
，
，
，
，
是
上一点，且
．
（1）求证：
平面
．
（2）若
是
的中点，求证：
∥平面
．
中，平面，，，，是上一点，且．（1）求证：
平面．（2）若
是的中点，求证：∥平面．
更新时间：2020-05-09 21:24:36
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【推荐1】在四棱锥P－ABCD，平面PAB⊥平面ABCD，G线段PC靠近C三等分点，H为CD中点，其中AB＝BC＝CD＝AD＝2，∠BAD＝60°，PA＝PB＝
．
(1)求证：∥平面BGH；
(2)求锐二面角A－GD－P余弦值．
．(1)求证：
∥平面BGH；(2)求锐二面角A－GD－P余弦值．
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【推荐2】如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，
，
分别是
、
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)证明：
平面
；
(3)若
平面
，求四棱锥
的体积.
中，底面是矩形，平面，，分别是、的中点.(1)证明：
平面；(2)证明：
平面；(3)若
平面，求四棱锥的体积.
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中，
平面
，且
，
的外心，
，
.
平面
；
在线段
面
，当直线
与平面
所成角取最大值时，求二面角
的正弦值.
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名校
解题方法
【推荐1】如图，在三棱柱
中，侧面
是边长为
的正方形，
为矩形，
.
(1)求证：
平面ABC；
(2)求平面
与平面
所成角的正弦值；
(3)求点C到平面的距离.
中，侧面是边长为的正方形，为矩形，.(1)求证：
平面ABC；(2)求平面
与平面所成角的正弦值；(3)求点C到平面
的距离.
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱柱
中，底面是平行四边形，
，点
在底面内的投影恰为
的中点
．
（1）证明：四边形为菱形；
（2）若
，
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，底面是平行四边形，，点在底面内的投影恰为的中点．（1）证明：四边形
为菱形；（2）若
，，求直线与平面所成角的正弦值．
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【推荐3】在直三棱柱
中，
，D、E、F分别为棱
和
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
；
(3)若
，求三棱锥
的体积．
中，，D、E、F分别为棱和的中点．(1)求证：
平面；(2)求证：
；(3)若
，求三棱锥的体积．
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