已知函数
.
（1）若
为锐角，
， 
，求
及
的值；
（2）函数
，若对任意
都有
恒成立，求实数
的最大值；
（3）已知
，
，求
及
的值.
.（1）若
为锐角，， ，求及的值；（2）函数
，若对任意都有恒成立，求实数的最大值；（3）已知
，，求及的值.
19-20高一下·江苏无锡·期中 查看更多[3]
江苏省南京师范大学附属中学江宁分校2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题20 三角函数中的压轴题（二）-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练（人教A版2019必修第一册）江苏省无锡市天一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题
更新时间：2020-05-25 17:20:20
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相似题推荐
解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】在
中，角
所对的边分别为
．
(1)求
的最大值；
(2)求
的取值范围．
中，角所对的边分别为．(1)求
的最大值；(2)求
的取值范围．
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解答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
.
（1）若对任意的
，均有
，求
的取值范围；
（2）若对任意的
，均有
，求的取值范围.
.（1）若对任意的
，均有，求的取值范围；（2）若对任意的
，均有，求的取值范围.
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.已知
.
；
.
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知
为坐标原点，对于函数
，称向量
为函数
的伴随向量，同时称函数为向量
的伴随函数．
（Ⅰ）设函数
，试求
的伴随向量；
（Ⅱ）记向量
的伴随函数为，求当
且
时
的值；
（Ⅲ）由（Ⅰ）中函数的图像（纵坐标不变）横坐标伸长为原来的
倍，再把整个图像向右平移
个单位长度得到
的图像．已知
，问在
的图像上是否存在一点
，使得
.若存在，求出点坐标；若不存在，说明理由．
为坐标原点，对于函数，称向量为函数的伴随向量，同时称函数为向量的伴随函数． （Ⅰ）设函数
，试求的伴随向量； （Ⅱ）记向量
的伴随函数为，求当且时的值；（Ⅲ）由（Ⅰ）中函数
的图像（纵坐标不变）横坐标伸长为原来的倍，再把整个图像向右平移个单位长度得到的图像．已知，问在的图像上是否存在一点，使得.若存在，求出点坐标；若不存在，说明理由．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
，称向量
为
的特征向量，为
的特征函数.
(1)设
，求
的特征向量；
(2)设向量
的特征函数为，求当
且
时，的值；
(3)设向量
的特征函数为，记
，若
在区间
上至少有40个零点，求
的最小值.
，称向量为的特征向量，为的特征函数.(1)设
，求的特征向量；(2)设向量
的特征函数为，求当且时，的值；(3)设向量
的特征函数为，记，若在区间上至少有40个零点，求的最小值.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐3】对于函数
，称向量
为函数的相伴特征向量，同时称函数为向量
的相伴函数．记向量
的相伴函数为．
(1)当
且
时，求的值；
(2)当
时，不等式
恒成立，求实数k的取值范围．
，称向量为函数的相伴特征向量，同时称函数为向量的相伴函数．记向量的相伴函数为．(1)当
且时，求的值；(2)当
时，不等式恒成立，求实数k的取值范围．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】在复平面内，设为坐标原点，点
所对应的复数分别为
，且的辐角主值分别为，模长均为1.若
的重心
对应的复数为
，求
.
为坐标原点，点所对应的复数分别为，且的辐角主值分别为，模长均为1.若的重心对应的复数为，求.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】若
的三个内角满足
,试判断的形状．(提示:如果需要，也可以直接利用19题阅读材料及结论)
的三个内角满足,试判断的形状．(提示:如果需要，也可以直接利用19题阅读材料及结论)
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，函数
.
的值域.
的最大值为
，求
的最小值.
的最大值为1，求
的最大值.
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】对于函数
，如果对于定义域D中任意给定的实数x，存在
，使得
恒成立，称函数具有性质
.
(1)判别函数
，
是否具有性质
，请说明理由；
(2)函数
，
，若函数
具有性质，求a的取值范围；
(3)若函数的定义域为一切实数，的值城为
，存在常数
且具有性质
，判别
是否具有性质，请说明理由.
，如果对于定义域D中任意给定的实数x，存在，使得恒成立，称函数具有性质.(1)判别函数
，是否具有性质，请说明理由；(2)函数
，，若函数具有性质，求a的取值范围；(3)若函数
的定义域为一切实数，的值城为，存在常数且具有性质，判别是否具有性质，请说明理由.
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
.
(1)若任意
，不等式
恒成立，求实数的取值范围；
(2)求证：对任意
，
，都有
成立；
(3)对于给定的正数，有一个最大的正数
，使得整个区间
上，不等式
恒成立，求出的解析式.
.(1)若任意
，不等式恒成立，求实数的取值范围；(2)求证：对任意
，，都有成立；(3)对于给定的正数
，有一个最大的正数，使得整个区间上，不等式恒成立，求出的解析式.
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐3】已知函数
是定义在
上的奇函数.
(1)求实数的值；
(2)根据函数单调性定义证明在上单调递减；
(3)如果对任意
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
是定义在上的奇函数.(1)求实数
的值；(2)根据函数单调性定义证明
在上单调递减；(3)如果对任意
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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