根据消费者心理学的研究，商品的销售件数与购买人数存在一定的关系，商家可以根据此调整相应的商品小手策略，以谋求商品更多销量，从而获取更多利润.某商场对购买人数和销售件数进行了统计对比，得到如下表格：
（参考公式：
，
）
（1）以每天进店人数为横轴，每天商品销售件数为纵轴，画出散点图：
（2）根据（1）中所绘制的散点图，可得出购买人数与商品销售件数存在怎样的关系？并求出回归直线方程；（结果保留到小数点后两位）
（3）预测当进店人数为80人时，商品销售的件数.（结果保留整数）
人数 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 | 40 |
件数 | 4 | 7 | 12 | 15 | 20 | 23 | 27 |
，）（1）以每天进店人数为横轴，每天商品销售件数为纵轴，画出散点图：
（2）根据（1）中所绘制的散点图，可得出购买人数与商品销售件数存在怎样的关系？并求出回归直线方程；（结果保留到小数点后两位）
（3）预测当进店人数为80人时，商品销售的件数.（结果保留整数）
更新时间：2020-05-23 21:10:50
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【推荐1】某种产品的广告费支出x（单位：百万元）与销售额y（单位：百万元）之间有如下的对应数据：
（1）画出散点图；
（2）求y关于x的线性回归方程.
（3）如果广告费支出为一千万元，预测销售额大约为多少百万元？
参考公式用最小二乘法求线性回归方程系数公式：
，.
| x | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| y | 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
（2）求y关于x的线性回归方程.
（3）如果广告费支出为一千万元，预测销售额大约为多少百万元？
参考公式用最小二乘法求线性回归方程系数公式：
，.
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【推荐2】某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间有如下的对应数据：
（1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
=
x+
；
（结果精确到0．1，参考数据：2×30＋4×40＋5×50＋6×60＋8×70=1390）
| x | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| y | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 |
（1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
=x+；（结果精确到0．1，参考数据：2×30＋4×40＋5×50＋6×60＋8×70=1390）
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，
，
.
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【推荐1】近年来，我国新能源汽车发展进入新阶段．某品牌
年到
年新能源汽车年销量
（万）如下表：其中年对应的年份代码
为
．
(1)判断两个变量是否线性相关，并计算样本相关系数（精确到
）；
(2)（i）假设变量
与变量
的
对观测数据为
，两个变量满足一元线性回归模型
（随机误差
），请写出参数
的最小二乘估计；
（ii）令变量
，则变量与变量满足一元线性回归模型，利用（i）中结论求
关于的经验回归方程，并预测
年该品牌新能源汽车的销售量．
附：样本相关系数
，
，
，
，
年到年新能源汽车年销量（万）如下表：其中年对应的年份代码为．年份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
销量 | 4 | 9 | 14 | 18 | 25 |
）；(2)（i）假设变量
与变量的对观测数据为，两个变量满足一元线性回归模型（随机误差），请写出参数的最小二乘估计；（ii）令变量
，则变量与变量满足一元线性回归模型，利用（i）中结论求关于的经验回归方程，并预测年该品牌新能源汽车的销售量．附：样本相关系数
，，，，
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【推荐2】已知高中学生的数学成绩与物理成绩具有线性相关关系，在一次考试中某班7名学生的数学成绩与物理成绩如下表：
（1）求这7名学生的数学成绩的极差和物理成绩的平均数；
（2）求物理成绩对数学成绩的线性回归方程；若某位学生的数学成绩为110分，试预测他的物理成绩是多少？
下列公式与数据可供参考：
用最小二乘法求线性回归方程
的系数公式：
，
；
，
，
.
数学成绩 | 88 | 83 | 117 | 92 | 108 | 100 | 112 |
物理成绩 | 94 | 91 | 108 | 96 | 104 | 101 | 106 |
（1）求这7名学生的数学成绩的极差和物理成绩的平均数；
（2）求物理成绩
对数学成绩的线性回归方程；若某位学生的数学成绩为110分，试预测他的物理成绩是多少？下列公式与数据可供参考：
用最小二乘法求线性回归方程
的系数公式：，；，，.
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【推荐3】某企业生产某种产品，为了提高生产效益，通过引进先进的生产技术和管理方式进行改革，并对改革后该产品的产量x（万件）与原材料消耗量y（吨）及100件产品中合格品与不合格品数量作了记录，以便和改革前作对照分析，以下是记录的数据：
表一：改革后产品的产量和相应的原材料消耗量
表二：改革前后定期抽查产品的合格数与不合格数
（1）请根据表一提供数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
.
（2）已知改革前生产7万件产品需要6.5吨原材料，根据回归方程预测生产7万件产品能够节省多少原材料？
（3）请根据表二提供的数据，判断是否有90%的把握认为“改革前后生产的产品的合格率有差异”？
表一：改革后产品的产量和相应的原材料消耗量
| x | 3 | 4 | 5 | 6 |
| y | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
| 合格品的数量 | 不合格品的数量 | 合计 | |
| 改革前 | 90 | 10 | 100 |
| 改革后 | 85 | 15 | 100 |
| 合计 | 175 | 25 | 200 |
.（2）已知改革前生产7万件产品需要6.5吨原材料，根据回归方程预测生产7万件产品能够节省多少原材料？
（3）请根据表二提供的数据，判断是否有90%的把握认为“改革前后生产的产品的合格率有差异”？
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【推荐1】某单位为了研究用电量度与气温
之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表，如下表：
(1)求关于的线性回归方程；
(2)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差不超过1度，则认为得到的线性回归方程是可靠的.若某天的气温和用电量分别为
和33度，试问（1）中所得的线性回归方程是否可靠？
附：
.
度与气温之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表，如下表：气温 | 20 | 16 | 12 | 4 |
用电量（度） | 14 | 28 | 44 | 62 |
关于的线性回归方程；(2)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差不超过1度，则认为得到的线性回归方程是可靠的.若某天的气温和用电量分别为
和33度，试问（1）中所得的线性回归方程是否可靠？附：
.
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【推荐2】某出版社单册图书的成本费y（元）与印刷册数x（千册）有关，经统计得到数据如下：
其中
.
(1)根据以上数据画出散点图（可借助统计软件），并根据散点图判断：
与
中哪一个适宜作为回归方程模型?
(2)根据（1）的判断结果，试建立成本费y关于印刷册数x的回归方程.
(3)利用回归方程估计印刷26000册图书的单册成本（结果保留两位小数）.
| x | 1 | 2 | 3 | 5 | 7 | 10 | 11 | 20 | 25 | 30 |
| y | 9.02 | 5.27 | 4.06 | 3.03 | 2.59 | 2.28 | 2.21 | 1.89 | 1.80 | 1.75 |
 |  |  |  |  |  |  |
| 11.4 | 3.39 | 0.249 | 934.4 | 0.825 | -139.03 | 6.196 |
.(1)根据以上数据画出散点图（可借助统计软件），并根据散点图判断：
与中哪一个适宜作为回归方程模型?(2)根据（1）的判断结果，试建立成本费y关于印刷册数x的回归方程.
(3)利用回归方程估计印刷26000册图书的单册成本（结果保留两位小数）.
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，
