已知椭圆
，直线
交椭圆
于
两点，
为坐标原点.
（1）若直线
过椭圆的右焦点
，求
的面积；
（2）若
，试问椭圆上是否存在点
，使得四边形
为平行四边形?若存在，求出
的取值范围；若不存在，请说明理由.
，直线交椭圆于两点，为坐标原点.（1）若直线
过椭圆的右焦点，求的面积；（2）若
，试问椭圆上是否存在点，使得四边形为平行四边形?若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
更新时间：2020-06-05 09:21:09
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知椭圆C：
上的点到右焦点F的最大距离为
，离心率为
．
求椭圆C的方程；
如图，过点
的动直线l交椭圆C于M，N两点，直线l的斜率为
，A为椭圆上的一点，直线OA的斜率为
，且
，B是线段OA延长线上一点，且
过原点O作以B为圆心，以
为半径的圆B的切线，切点为
令
，求
取值范围．
上的点到右焦点F的最大距离为，离心率为．求椭圆C的方程；如图，过点的动直线l交椭圆C于M，N两点，直线l的斜率为，A为椭圆上的一点，直线OA的斜率为，且，B是线段OA延长线上一点，且过原点O作以B为圆心，以为半径的圆B的切线，切点为令，求取值范围．
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【推荐2】已知椭圆
的离心率为
，短轴一个端点到右焦点距离为
，若以k为斜率的直线l与椭圆C相交于两个不同的点A、B．
(1)求椭圆C的方程；
(2)设坐标原点O到直线l的距离为
，求面积的最大值；
(3)若线段
的垂直平分线过点
，求k的取值范围．
的离心率为，短轴一个端点到右焦点距离为，若以k为斜率的直线l与椭圆C相交于两个不同的点A、B．(1)求椭圆C的方程；
(2)设坐标原点O到直线l的距离为
，求面积的最大值；(3)若线段
的垂直平分线过点，求k的取值范围．
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的离心率
，焦距为
．
作斜率为
的直线
、
两点，若
轴上的一点
，试求出点
【推荐1】如图所示：已知椭圆
的短轴长为2，A是椭圆的右顶点，直线过点
交椭圆于
两点，交
轴于点
.记
的面积为
.
(1)若离心率
，求椭圆
的标准方程；
(2)在（1）的条件下①求证：
为定值；②求的取值范围；
的短轴长为2，A是椭圆的右顶点，直线过点交椭圆于两点，交轴于点.记的面积为. (1)若离心率
，求椭圆的标准方程；(2)在（1）的条件下①求证：
为定值；②求的取值范围；
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知曲线
，其离心率为
，焦点在x轴上.
(1)求t的值；
(2)若C与y轴交于A，B两点（点A位于点B的上方），直线y＝kx＋m与C交于不同的两点M，N，直线y＝n与直线BM交于点G，求证：当mn＝4时，A，G，N三点共线.
，其离心率为，焦点在x轴上.(1)求t的值；
(2)若C与y轴交于A，B两点（点A位于点B的上方），直线y＝kx＋m与C交于不同的两点M，N，直线y＝n与直线BM交于点G，求证：当mn＝4时，A，G，N三点共线.
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的离心率是
，
分别是椭圆
的直线
，
分别交
.如果
为锐角，求
