组卷网 > 高中数学综合库 > 计数原理与概率统计 > 统计 > 变量间的相关关系 > 最小二乘法 > 求回归直线方程
题型:解答题-问答题 难度:0.85 引用次数:1689 题号:1036489
某地植被面积 (公顷)与当地气温下降的度数)之间有如下的对应数据:
(公顷)2040506080
34445

(1)请用最小二乘法求出关于的线性回归方程
(2)根据(1)中所求线性回归方程,如果植被面积为200公顷,那么下降的气温大约是多少
参考公式:用最小二乘法求线性回归方程系数公式:

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【推荐1】PM2.5是指空气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物(也称可入肺颗粒物),为了探究车流量与PM2.5的浓度是否相关,现采集到某城市周一至周五某一时间段车流量与PM2.5浓度的数据如下表:
时间周一周二周三周四周五
车流量x(万辆)100102108114116
PM2.5的浓度y(微克/立方米)7880848890
(1)根据上表数据,用最小二乘法,求出y关于x的线性回归方程x
(2)若周六同一时间段车流量200万辆,试根据(1)求出的线性回归方程,预测此时PM2.5的浓度为多少?
(参考公式:;参考数据:xi=540,yi=420)
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参考数据:其中
(1)根据散点图判断,哪一个适宜作为声音强度D关于声音能量I的回归模型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)求声音强度D关于声音能量I的回归方程.
(3)假定当声音强度D大于时,会产生噪声污染.城市中某点P处共受到两个声源的影响,这两个声通的声音能量分别是,且.已知点P处的声音能量等于之和.请根据(2)中的回归方程,判断点P处是否受到噪声污染,并说明理由.
参考公式:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
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使用年限(单位:年)

维护维修费用(单位:万元)

(1)根据上表数据,计算的相关系数,并说明的线性相关性的强弱;
(2)求关于的线性回归方程,当该种机械设备维护维修费用是万元时,试估计使用年限.
可能用到的公式和数据:
,当时,表明的相关性很强;当时,表明的相关性一般;当时,表明的相关性很弱.
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