圆
过椭圆
的下顶点及左、右焦点
，
，过椭圆
的左焦点的直线与椭圆相交于
，
两点，线段
的中垂线交
轴于点
且垂足为点
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）证明：当直线斜率变化时
为定值．
过椭圆的下顶点及左、右焦点，，过椭圆的左焦点的直线与椭圆相交于，两点，线段的中垂线交轴于点且垂足为点．（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）证明：当直线
斜率变化时为定值．
更新时间：2020/06/08 23:00:47
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆C：
（
）的焦距为
，直线l：
与椭圆交于A，B两点，点A在第一象限，且
.
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若直线
，且
交椭圆C于P、Q两点，求证：直线
、
与x轴围成一个等腰三角形.
（）的焦距为，直线l：与椭圆交于A，B两点，点A在第一象限，且.（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若直线
，且交椭圆C于P、Q两点，求证：直线、与x轴围成一个等腰三角形.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知椭圆C：
的右焦点坐标为
，且点
在C上．
（1）求椭圆的方程；
（2）过点
的直线l与C交于M，N两点，P为线段MN的中点，A为C的左顶点，求直线AP的斜率k的取值范围．
的右焦点坐标为，且点在C上．（1）求椭圆的方程；
（2）过点
的直线l与C交于M，N两点，P为线段MN的中点，A为C的左顶点，求直线AP的斜率k的取值范围．
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中，点
在椭圆
.
，过点
或
作一条直线交椭圆
、
（不与
交于点
，记直线
的斜率分别为
.
，求
的值；
使得
恒成立，若存在，求出
【推荐1】如图，已知A，B分别为椭圆M：
的左，右顶点，
为椭圆M上异于点A，B的动点，若
，且直线AP与直线BP的斜率之积等于
．
(1)求椭圆M的标准方程；
(2)过动点作椭圆M的切线，分别与直线
和
相交于D，C两点，记四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点N，问：是否存在两个定点，，使得
为定值？若存在，求，的坐标；若不存在，说明理由．
的左，右顶点，为椭圆M上异于点A，B的动点，若，且直线AP与直线BP的斜率之积等于．(1)求椭圆M的标准方程；
(2)过动点
作椭圆M的切线，分别与直线和相交于D，C两点，记四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点N，问：是否存在两个定点，，使得为定值？若存在，求，的坐标；若不存在，说明理由．
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的离心率
，一条准线方程为
⑴求椭圆的方程；
⑵设
为椭圆上的两个动点，
为坐标原点，且
．
①当直线
的倾斜角为
时，求
的面积；
②是否存在以原点为圆心的定圆，使得该定圆始终与直线
相切？若存在，请求出该定圆方程；若不存在，请说明理由．
的离心率，一条准线方程为⑴求椭圆
的方程；⑵设
为椭圆上的两个动点，为坐标原点，且．①当直线
的倾斜角为时，求的面积；②是否存在以原点
为圆心的定圆，使得该定圆始终与直线相切？若存在，请求出该定圆方程；若不存在，请说明理由．
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，且过点
.
，
，
两点，与
轴交于
，
，求证：
为定值.
