《中国诗词大会》是中央电视台于2016年推出的大型益智类节目,该节目的播出极大激发了观众学习诗词的热情,现在随机统计了4位观众每周学习诗词的平均时间(单位:小时)与年龄(单位:岁),并制作了对照表(如下表所示):
(1)由表中数据分析,与呈线性相关关系,试求线性回归方程;
(2)预测年龄为60岁的观众每周学习诗词的平均时间.
参考公式:用最小二乘法求线性回归方程的系数公式:
年龄 | 20 | 30 | 40 | 50 |
每周学习诗词的平均时间 | 2 | 3 | 3 | 4 |
(1)由表中数据分析,与呈线性相关关系,试求线性回归方程;
(2)预测年龄为60岁的观众每周学习诗词的平均时间.
参考公式:用最小二乘法求线性回归方程的系数公式:
更新时间:2020-06-16 08:40:53
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【推荐1】某消费品企业销售部对去年各销售地的居民年收入(即此地所有居民在一年内的收入的总和)及其产品销售额进行抽样分析,收集数据整理如下:
(1)请根据上表提供的数据,求出关于的线性回归方程;
(2)若地今年的居民年收入增长20%,预测地今年的销售额将达到多少万元?
参考公式:,.
参考数据:,.
销售地 | ||||
年收入(亿元) | 15 | 20 | 35 | 50 |
销售额(万元) | 16 | 20 | 40 | 48 |
(2)若地今年的居民年收入增长20%,预测地今年的销售额将达到多少万元?
参考公式:,.
参考数据:,.
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【推荐2】为了调查家庭的月收入与月储蓄的情况,某居民区的物业工作人员随机抽取该小区20个家庭,获得第个家庭的月收入(单位:千元)与月储蓄(单位:千元)的数据资料,计算得:,,,,.
(1)求家庭的月储蓄对月收入的线性回归方程;
(2)指出(1)中所求出方程的系数,并判断变量与之间是正相关还是负相关;
(3)若该居民区某家庭月收入为9千元,预测该家庭的月储蓄.
(1)求家庭的月储蓄对月收入的线性回归方程;
(2)指出(1)中所求出方程的系数,并判断变量与之间是正相关还是负相关;
(3)若该居民区某家庭月收入为9千元,预测该家庭的月储蓄.
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【推荐3】某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究,他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数,得到如下资料:
该农科所确定的研究方案是:先从这五组数据中选取2组,用剩下的3组数据求线性回归方程,再对被选取的2组数据进行检验.
(1)求选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率;
(2)若选取的是12月1日与12月5日的两组数据,请根据12月2日至12月4日的数据,求出Y关于X的线性回归方程;
(3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗,则认为得到的线性回归方程是可靠的,试问(2)中所得的线性回归方程是否可靠?
日期 | 12月 1日 | 12月 2日 | 12月 3日 | 12月 4日 | 12月 5日 |
温差X/℃ | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
发芽数Y/颗 | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
该农科所确定的研究方案是:先从这五组数据中选取2组,用剩下的3组数据求线性回归方程,再对被选取的2组数据进行检验.
(1)求选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率;
(2)若选取的是12月1日与12月5日的两组数据,请根据12月2日至12月4日的数据,求出Y关于X的线性回归方程;
(3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗,则认为得到的线性回归方程是可靠的,试问(2)中所得的线性回归方程是否可靠?
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