组卷网 > 高中数学综合库 > 计数原理与概率统计 > 统计 > 变量间的相关关系 > 最小二乘法 > 求回归直线方程
题型:解答题-问答题 难度:0.85 引用次数:100 题号:10401672
《中国诗词大会》是中央电视台于2016年推出的大型益智类节目,该节目的播出极大激发了观众学习诗词的热情,现在随机统计了4位观众每周学习诗词的平均时间(单位:小时)与年龄(单位:岁),并制作了对照表(如下表所示):
年龄20304050
每周学习诗词的平均时间2334

(1)由表中数据分析,呈线性相关关系,试求线性回归方程;
(2)预测年龄为60岁的观众每周学习诗词的平均时间.
参考公式:用最小二乘法求线性回归方程的系数公式:
【知识点】 求回归直线方程解读

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销售地

年收入(亿元)

15

20

35

50

销售额(万元)

16

20

40

48

(1)请根据上表提供的数据,求出关于的线性回归方程
(2)若地今年的居民年收入增长20%,预测地今年的销售额将达到多少万元?
参考公式:.
参考数据:.
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(1)求家庭的月储蓄对月收入的线性回归方程
(2)指出(1)中所求出方程的系数,并判断变量之间是正相关还是负相关;
(3)若该居民区某家庭月收入为9千元,预测该家庭的月储蓄.
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日期12月
1日
12月
2日
12月
3日
12月
4日
12月
5日
温差X/℃101113128
发芽数Y/颗2325302616


该农科所确定的研究方案是:先从这五组数据中选取2组,用剩下的3组数据求线性回归方程,再对被选取的2组数据进行检验.
(1)求选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率;
(2)若选取的是12月1日与12月5日的两组数据,请根据12月2日至12月4日的数据,求出Y关于X的线性回归方程
(3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗,则认为得到的线性回归方程是可靠的,试问(2)中所得的线性回归方程是否可靠?
2023-06-30更新 | 126次组卷
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