如图，在直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD是矩形，A1D与AD1交于点E，AA1＝AD＝2AB＝4.
（1）证明：AE⊥平面ECD.
（2）求直线A1C与平面EAC所成角的正弦值.
（1）证明：AE⊥平面ECD.
（2）求直线A1C与平面EAC所成角的正弦值.
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更新时间：2020-06-23 16:00:52
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适中
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【推荐1】已知
中，
，
，面
平面
，且
，
与平面所成角为
，
，
分别是
、上的动点，且
.
（1）求证：不论
为何值，总有平面
平面
.
（2）当为何值时，
平面
？
中，，，面平面，且，与平面所成角为，，分别是、上的动点，且.（1）求证：不论
为何值，总有平面平面.（2）当
为何值时，平面？
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解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】如图，已知平面四边形ABCP中，D为PA的中点，PA⊥AB，
，且PA＝CD＝2AB＝4．将此平面四边形ABCP沿CD折成直二面角P－DC－B，连接PA、PB、BD．
(1)证明：平面PBD⊥平面PBC；
(2)求直线AB与平面PBC所成角的正弦值．
，且PA＝CD＝2AB＝4．将此平面四边形ABCP沿CD折成直二面角P－DC－B，连接PA、PB、BD．(1)证明：平面PBD⊥平面PBC；
(2)求直线AB与平面PBC所成角的正弦值．
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求证：
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】在
中，
，
，
，
､分别是线段､
上的点，满足
且
，将
沿
折起到
的位置，使
，
是
的中点，如图所示.
(1)求
与平面
所成角的大小；
(2)在线段
上是否存在点
（不与端点
､
重合），使平面
与平面
垂直？若存在，求出
与
的比值；若不存在，请说明理由.
中，，，，､分别是线段､上的点，满足且，将沿折起到的位置，使，是的中点，如图所示.(1)求
与平面所成角的大小；(2)在线段
上是否存在点（不与端点､重合），使平面与平面垂直？若存在，求出与的比值；若不存在，请说明理由.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，正三棱柱
中，（底面为正三角形，侧棱垂直于底面），侧棱长
，底面边长
，是
的中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）设是线段
的中点，求直线
与平面
所成的角的正弦值.
中，（底面为正三角形，侧棱垂直于底面），侧棱长，底面边长，是的中点.（1）求证：平面
平面；（2）设
是线段的中点，求直线与平面所成的角的正弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图，在正三棱柱
中，为的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，为的中点. (1)证明：
平面；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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