已知椭圆
：
的短轴长为2,离心率为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过点
且不过点
的直线
与椭圆交于
,
两点,直线
与直线
交于点
.
（i）若
轴,求直线
的斜率；
（ii）判断直线
与直线的位置关系,并说明理由.
：的短轴长为2,离心率为.（1）求椭圆
的标准方程；（2）过点
且不过点的直线与椭圆交于,两点,直线与直线交于点.（i）若
轴,求直线的斜率；（ii）判断直线
与直线的位置关系,并说明理由.
更新时间：2020-05-31 18:26:20
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解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆：
.圆
的圆心在椭圆上.点
到椭圆的右焦点的距离为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点
作互相垂直的两条直线
，
，且交椭圆于
，
两点，直线交圆于，
两点，且为
的中点，求
的面积的取值范围.
：.圆的圆心在椭圆上.点到椭圆的右焦点的距离为.（1）求椭圆
的方程；（2）过点
作互相垂直的两条直线，，且交椭圆于，两点，直线交圆于，两点，且为的中点，求的面积的取值范围.
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【推荐2】椭圆
的左、右顶点分别为
，
，上顶点为，点
，线
的倾斜角为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）过且斜率存在的动直线与椭圆交于、两点，直线
与
交于，求证：在定直线上.
的左、右顶点分别为，，上顶点为，点，线的倾斜角为.（1）求椭圆
的方程；（2）过
且斜率存在的动直线与椭圆交于、两点，直线与交于，求证：在定直线上.
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的离心率为
，
，
是C的顶点，点M是第一象限内的动点，已知
的斜率之比为
．
，证明直线
过定点．
解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
过点
，且右焦点为
，右顶点为A.过点F的弦为
.直线
、直线
分别交直线
于P、Q两点.
（1）求椭圆E的方程；
（2）求证：直线、
的斜率之积为定值；
（3）若
，求m的值.
过点，且右焦点为，右顶点为A.过点F的弦为.直线、直线分别交直线于P、Q两点.（1）求椭圆E的方程；
（2）求证：直线
、的斜率之积为定值；（3）若
，求m的值.
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【推荐2】已知A，B分别是椭圆
的右顶点和上顶点，
，直线AB的斜率为
．
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线
与轨迹交于M，N两点，O为坐标原点，直线OM，ON的斜率之积等于
，试探求
的面积是否为定值，并说明理由．
的右顶点和上顶点，，直线AB的斜率为．(1)求椭圆
的方程；(2)若直线
与轨迹交于M，N两点，O为坐标原点，直线OM，ON的斜率之积等于，试探求的面积是否为定值，并说明理由．
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的右焦点为
，短轴长为
.
的方程；
、
分别交直线
于U、V两点，证明：U、V两点的纵坐标之积为定值，并求出该定值；
，如图，过点F的直线与
的重心G在x轴上，直线AC交x轴于点Q，且Q在F的右侧，设
、
的面积分别为
、
，是否存在锐角
，使得
成立？请说明理由.
