祖暅原理指出：两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体的体积相等，例如在计算球的体积时，构造一个底面半径和高都与球的半径相等的圆柱，与半球（如图①）放置在同一平面上，然后在圆柱内挖去一个以圆柱下底面圆心为顶点，圆柱上底面为底面的圆锥后得到一新几何体（如图②），用任何一个平行于底面的平面去截它们时，可证得所截得的两个截面面积相等，由此可证明新几何体与半球体积相等.现将椭圆
所围成的平面图形绕y轴旋转一周后得一橄榄状的几何体，类比上述方法，运用祖暅原理可求得其体积等于（ ）
所围成的平面图形绕y轴旋转一周后得一橄榄状的几何体，类比上述方法，运用祖暅原理可求得其体积等于（ ）A． | B． | C． | D． |
更新时间：2020-07-04 13:02:13
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【知识点】 求旋转体的体积
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【推荐1】古希腊数学家帕普斯在《数学汇编》第三卷中记载着一个确定重心的定理：“如果同一平面内的一个闭合图形的内部与一条直线不相交，那么该闭合图形围绕这条直线旋转一周所得到的旋转体的体积等于闭合图形面积与该闭合图形的重心旋转所得圆的周长的乘积”．根据上述定理，解决下述问题：在直角梯形
中，
，
，
，则梯形的重心
到
的距离为（ ）
中，，，，则梯形的重心到的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
【推荐2】下图中小正方形的边长为1，粗线画出的是某平面多边形，现将该图形绕
的垂直平分线旋转180°，则所得几何体的体积为（ ）
（注：圆台的体积
，其中
，
分别是上､下底面半径，
是高）
的垂直平分线旋转180°，则所得几何体的体积为（ ）（注：圆台的体积
，其中，分别是上､下底面半径，是高）| A．35π | B．36π | C．37π | D．39π |
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