垃圾分类是对垃圾进行有效处置的一种科学管理方法.太原市为推进这项工作的实施,开展了“垃圾分类进小区”的评比活动.现有甲、乙两个小区采取不同的宣传与倡导方式对各自小区居民进行了有关垃圾分类知识的培训,并参加了评比活动,评委会随机从两个小区各选出20户家庭进行评比打分,每户成绩满分为100分,评分后得到如下茎叶图.
(1)依茎叶图判断哪个小区的平均分高?
(2)现从甲小区不低于80分的家庭中随机抽取两户,求分数为87的家庭至少有一户被抽中的概率;
(3)如果规定分数不低于85分的家庭为优秀,请填写下面的列联表,并判断“能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为得分是否优秀与小区宣传培训方式有关?”
参考公式和数据:,其中.
(1)依茎叶图判断哪个小区的平均分高?
(2)现从甲小区不低于80分的家庭中随机抽取两户,求分数为87的家庭至少有一户被抽中的概率;
(3)如果规定分数不低于85分的家庭为优秀,请填写下面的列联表,并判断“能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为得分是否优秀与小区宣传培训方式有关?”
甲 | 乙 | 合计 | |
优秀 | |||
不优秀 | |||
合计 |
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
更新时间:2020-07-06 15:39:01
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【推荐1】某林业部门为了保证植树造林的树苗质量,对甲、乙两家供应的树苗进行根部直径检测,现从两家供应的树苗中各随机抽取10株树苗检测,测得根部直径如下(单位:mm):
(1)画出甲、乙两家抽取的10株树苗根部直径的茎叶图,并根据茎叶图对甲、乙两家树苗进行比较,写出两个统计结论;
(2)设抽测的10株乙家树苗根部直径的平均值为,将这10株树苗直径依次输入程序框图中,求输出的S的值,并说明其统计学的意义.
甲 | 27 | 11 | 21 | 10 | 19 | 09 | 22 | 13 | 15 | 23 |
乙 | 15 | 20 | 27 | 17 | 21 | 14 | 16 | 18 | 24 | 18 |
(1)画出甲、乙两家抽取的10株树苗根部直径的茎叶图,并根据茎叶图对甲、乙两家树苗进行比较,写出两个统计结论;
(2)设抽测的10株乙家树苗根部直径的平均值为,将这10株树苗直径依次输入程序框图中,求输出的S的值,并说明其统计学的意义.
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解题方法
【推荐2】某苗圃基地为了解基地内甲、乙两块地种植的同一种树苗的长势情况,从两块地各随机抽取了10株树苗,分别测出它们的高度如下(单位:)
甲:19 20 21 23 25 29 32 33 37 41
乙:10 24 26 30 34 37 44 46 47 48
(1)用茎叶图表示上述两组数据,并对两块地抽取树苗的高度进行比较,写出一个统计结论;
(2)苗圃基地分配这20株树苗的栽种任务,小王在苗高大于40的5株树苗中随机的选种2株,则小王没有选到甲苗圃树苗的概率是多少?
甲:19 20 21 23 25 29 32 33 37 41
乙:10 24 26 30 34 37 44 46 47 48
(1)用茎叶图表示上述两组数据,并对两块地抽取树苗的高度进行比较,写出一个统计结论;
(2)苗圃基地分配这20株树苗的栽种任务,小王在苗高大于40的5株树苗中随机的选种2株,则小王没有选到甲苗圃树苗的概率是多少?
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解题方法
【推荐1】沪昆高速铁路全线2016年12月28日开通运营.途经鹰潭北站的、两列列车乘务组工作人员为了了解乘坐本次列车的乘客每月需求情况,分别在两个车次各随机抽取了100名旅客进行调查,下面是根据调查结果,绘制了月乘车次数的频率分布直方图和频数分布表.
(1)若将频率视为概率,月乘车次数不低于15次的称之为“老乘客”,试问:哪一车次的“老乘客”较多,简要说明理由;
(2)已知在次列车随机抽到的50岁以上人员有35名,其中有10名是“老乘客”,由条件完成列联表,并根据资料判断,是否有的把握认为年龄与乘车次数有关,说明理由.
附:随机变量(其中为样本容量)
(1)若将频率视为概率,月乘车次数不低于15次的称之为“老乘客”,试问:哪一车次的“老乘客”较多,简要说明理由;
(2)已知在次列车随机抽到的50岁以上人员有35名,其中有10名是“老乘客”,由条件完成列联表,并根据资料判断,是否有的把握认为年龄与乘车次数有关,说明理由.
老乘客 | 新乘客 | 合计 | |
50岁以上 | |||
50岁以下 | |||
合计 |
0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | |
1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
附:随机变量(其中为样本容量)
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【推荐2】为了解使用手机是否对学生的学习有影响,某校随机抽取名学生,对学习成绩和使用手机情况进行了调查,统计数据如表所示(不完整):
(1)补充完整所给表格,并根据表格数据计算是否有的把握认为学生的学习成绩与使用手机有关;
(2)现从上表不使用手机的学生中按学习成绩是否优秀分层抽样选出人,再从这人中随机抽取人,记这人中“学习成绩优秀”的人数为,试求的分布列与数学期望.
参考公式:,其中.
参考数据:
使用手机 | 不使用手机 | 总计 | |
学习成绩优秀 | |||
学习成绩一般 | |||
总计 |
(2)现从上表不使用手机的学生中按学习成绩是否优秀分层抽样选出人,再从这人中随机抽取人,记这人中“学习成绩优秀”的人数为,试求的分布列与数学期望.
参考公式:,其中.
参考数据:
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名校
解题方法
【推荐3】某医疗科研小组为研究某市市民患有疾病与是否具有生活习惯的关系,从该市市民中随机抽查了100人,得到如下数据:
(1)依据的独立性检验,能否认为该市市民患有疾病与是否具有生活习惯有关?
(2)从该市市民中任选一人,表示事件“选到的人不具有生活习惯”,表示事件“选到的人患有疾病”,试利用该调查数据,给出的估计值;
(3)从该市市民中任选3人,记这3人中具有生活习惯,且末患有疾病的人数为,试利用该调查数据,给出的数学期望的估计值.
附:,其中.
疾病 | 生活习惯 | |
具有 | 不具有 | |
患病 | 25 | 15 |
未患病 | 20 | 40 |
(2)从该市市民中任选一人,表示事件“选到的人不具有生活习惯”,表示事件“选到的人患有疾病”,试利用该调查数据,给出的估计值;
(3)从该市市民中任选3人,记这3人中具有生活习惯,且末患有疾病的人数为,试利用该调查数据,给出的数学期望的估计值.
附:,其中.
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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解题方法
【推荐1】一次考试中,五名学生的数学、物理成绩如下表所示:
(1)要从这5名学生中选2人参加一项活动,求选中的学生中至少有一人的物理成绩高于90分的概率;
(2)根据上表数据作散点图,求y关于x的线性回归方程.
学生 | |||||
数学成绩x/分 | 89 | 91 | 93 | 95 | 97 |
物理成绩y/分 | 87 | 89 | 89 | 92 | 93 |
(2)根据上表数据作散点图,求y关于x的线性回归方程.
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名校
【推荐2】2019年6月,国内的运营牌照开始发放.从到,我们国家的移动通信业务用了不到20年的时间,完成了技术上的飞跃,跻身世界先进水平.为了解高校学生对的消费意愿,2019年8月,从某地在校大学生中随机抽取了1000人进行调查,样本中各类用户分布情况如下:
我们将大学生升级时间的早晚与大学生愿意为套餐支付更多的费用作比较,可得出下图的关系(例如早期体验用户中愿意为套餐多支付5元的人数占所有早期体验用户的).
(1)从该地高校大学生中随机抽取1人,估计该学生愿意在2021年或2021年之前升级到的概率;
(2)从样本的早期体验用户和中期跟随用户中各随机抽取1人,以表示这2人中愿意为升级多支付10元或10元以上的人数,求的分布列和数学期望;
(3)2019年底,从这1000人的样本中随机抽取3人,这三位学生都已签约套餐,能否认为样本中早期体验用户的人数有变化?说明理由.
用户分类 | 预计升级到的时段 | 人数 |
早期体验用户 | 2019年8月至2019年12月 | 270人 |
中期跟随用户 | 2020年1月至2021年12月 | 530人 |
后期用户 | 2022年1月及以后 | 200人 |
(1)从该地高校大学生中随机抽取1人,估计该学生愿意在2021年或2021年之前升级到的概率;
(2)从样本的早期体验用户和中期跟随用户中各随机抽取1人,以表示这2人中愿意为升级多支付10元或10元以上的人数,求的分布列和数学期望;
(3)2019年底,从这1000人的样本中随机抽取3人,这三位学生都已签约套餐,能否认为样本中早期体验用户的人数有变化?说明理由.
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