若函数
在
处取得极大值或极小值，则称
为函数的极值点.已知函数
.
（1）当
时，求
的极值；
（2）若在区间
上有且只有一个极值点，求实数
的取值范围.
在处取得极大值或极小值，则称为函数的极值点.已知函数.（1）当
时，求的极值；（2）若
在区间上有且只有一个极值点，求实数的取值范围.
更新时间：2020-07-09 22:53:50
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【推荐1】已知函数
.
（1）求函数
的单调区间和极值；
（2）若
，求证：
.
.（1）求函数
的单调区间和极值；（2）若
，求证：.
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【推荐2】已知函数
．
(1)讨论函数的单调区间；
(2)当
时，设
，若
恒成立，求
的取值范围．
．(1)讨论函数
的单调区间；(2)当
时，设，若恒成立，求的取值范围．
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．
处的切线方程；
上存在极大值点
，求证：
．
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解题方法
【推荐1】已知函数
，
.
（1）若函数在
处取得极值，求实数的值；
（2）设
，
为函数的两个极值点，取
，证明：
.
，.（1）若函数
在处取得极值，求实数的值；（2）设
，为函数的两个极值点，取，证明：.
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解题方法
【推荐2】已知函数
（
且
，
为自然对数的底数）．
(1)若曲线在点
处的切线斜率为0，且有极小值，求实数的取值范围．
(2)当
时，若不等式： 
在区间
内恒成立，求实数的最大值．
（且，为自然对数的底数）．(1)若曲线
在点处的切线斜率为0，且有极小值，求实数的取值范围．(2)当
时，若不等式： 在区间内恒成立，求实数的最大值．
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【推荐3】已知函数
．
(1)设函数
，若函数
在区间
上存在极值，求实数a的取值范围；
(2)若函数有两个极值点
，且
，求
的取值范围．
．(1)设函数
，若函数在区间上存在极值，求实数a的取值范围；(2)若函数
有两个极值点，且，求的取值范围．
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