【推荐1】编号为1,2,3的三位学生随机入座编号为1,2,3的三个座位，每位学生坐一个座位，设与座位编号相同的学生的个数是.
（1）求随机变量的概率分布；
（2）求随机变量的数学期望和方差.

【推荐2】将一个各个面上均涂有颜色的正方体锯成个同样大小的小正方体.
（1）从这些小正方体中任取个，求其中至少有两面涂有颜色的概率；
（2）从中任取个小正方体，记个小正方体涂上颜色的面数之和为,求的分布列和数学期望.

【推荐3】在某大学自主招生的面试中，考生要从规定的6道科学题，4道人文题共10道题中，随机抽取3道作答，每道题答对得10分，答错或不答扣5分，已知甲、乙两名考生参加面试，甲只能答对其中的6道科学题，乙答对每道题的概率都是，每个人答题正确与否互不影响.
（1）求考生甲得分的分布列和数学期望；
（2）求甲，乙两人中至少有一人得分不少于15分的概率.

【推荐2】将一个各个面上均涂有颜色的正方体锯成个同样大小的小正方体.
（1）从这些小正方体中任取个，求其中至少有两面涂有颜色的概率；
（2）从中任取个小正方体，记个小正方体涂上颜色的面数之和为,求的分布列和数学期望.

【推荐1】在一次高三年级统一考试中,数学试卷有一道满分10分的选做题,学生可以从,两道题目中任选一题作答.某校有900名高三学生参加了本次考试,为了了解该校学生解答该选做题的得分情况,计划从900名考生的选做题成绩中随机抽取一个容量为10的样本,为此将900名考生选做题的成绩按照随机顺序依次编号为001—900.
（1）若采用随机数表法抽样,并按照以下随机数表,以加粗的数字5为起点,从左向右依次读取数据,每次读取三位随机数,一行读数用完之后接下一行左端.写出样本编号的中位数；
05 26 93 70 60     22 35 85 15 13     92 03 51 59 77     59 56 78 06 83     52 91 05 70 74
07 97 10 88 23     09 98 42 99 64     61 71 62 99 15     06 51 29 16 93     58 05 77 09 51
51 26 87 85 85     54 87 66 47 54     73 32 08 11 12     44 95 92 63 16     29 56 24 29 48
26 99 61 65 53     58 37 78 80 70     42 10 50 67 42     32 17 55 85 74     94 44 67 16 94
14 65 52 68 75     87 59 36 22 41     26 78 63 06 55     13 08 27 01 50     15 29 39 39 43
（2）若采用系统抽样法抽样,且样本中最小编号为08,求样本中所有编号之和：
（3）若采用分层轴样,按照学生选择题目或题目,将成绩分为两层,且样本中题目的成绩有8个,平均数为7,方差为4：样本中题目的成绩有2个,平均数为8,方差为1.用样本估计900名考生选做题得分的平均数与方差.

【推荐2】袋中有同样的球个，其中个红色，个黄色，现从中随机且不返回地摸球，每次摸个，当两种颜色的球都被摸到时，即停止摸球，记随机变量为此时已摸球的次数，求：.
(1)随机变量的概率分布列；
(2)随机变量的数学期望与方差.

【推荐3】在上海世界博览会开展期间，计划选派部分高二学生参加宣传活动，报名参加的学生需进行测试，共设4道选择题，规定必须答完所有题，且答对一题得1分，答错一题扣1分，至少得2分才能入选成为宣传员；甲乙丙三名同学报名参加测试，他们答对每个题的概率都为，且每个人答题相互不受影响.
（1）用随机变量表示能够成为宣传员的人数，求的数学期望与方差；
（2）若学生甲得分的数值为随机变量，求所得分数的分布列和数学期望.