如图1，在平行四边形
中，
，
，
，将
沿
折起，使得平面
平面
，如图2．
（1）证明：
平面
；
（2）在线段
上是否存在点
，使得二面角
的大小为
？若存在，指出点的位置；若不存在，说明理由．
中，，，，将沿折起，使得平面平面，如图2．图1 图2
（1）证明：
平面；（2）在线段
上是否存在点，使得二面角的大小为？若存在，指出点的位置；若不存在，说明理由．
更新时间：2020-07-20 08:55:30
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解题方法
【推荐1】已知正方体
的棱长为a，E､F分别为棱
､
的中点，P为体对角线
所在直线上一动点.
(1)作出该正方体过点E､F且和直线垂直的截面，并证明该截面和直线垂直；
(2)求出△EFP绕直线EF旋转而成的几何体体积的最小值；
(3)若动点M在直线EF上运动，动点N在平面
上运动，求
的最小值.
的棱长为a，E､F分别为棱､的中点，P为体对角线所在直线上一动点.(1)作出该正方体过点E､F且和直线
垂直的截面，并证明该截面和直线垂直；(2)求出△EFP绕直线EF旋转而成的几何体体积的最小值；
(3)若动点M在直线EF上运动，动点N在平面
上运动，求的最小值.
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【推荐2】如图，四边形ABCD中，
,
，
，沿对角线AC将△ACD翻折成△
，使得
.
(1)证明：
；
(2)若
为等边三角形，求二面角
的余弦值.
,，，沿对角线AC将△ACD翻折成△，使得.(1)证明：
；(2)若
为等边三角形，求二面角的余弦值.
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【推荐3】如图，在四棱锥
中，底面是矩形，
平面
，
为垂足.
(1)当点
在线段
上移动时，判断
是否为直角三角形，并说明理由；
(2)若
，且
与平面
所成角为
，求二面角
的大小.
中，底面是矩形，平面，为垂足.(1)当点
在线段上移动时，判断是否为直角三角形，并说明理由；(2)若
，且与平面所成角为，求二面角的大小.
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【推荐1】如图，在四棱锥中，底面，底面为直角梯形，
，
，， 、分别为
、的中点．
（1）求证：平面
平面
；
（2）若平面
与底面所成的锐二面角为
，求
的长．
中，底面，底面为直角梯形，，，， 、分别为、的中点．（1）求证：平面
平面；（2）若平面
与底面所成的锐二面角为，求的长．
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【推荐2】在三棱柱
中，
⊥底面
，
，
，
为线段
上一点．
（Ⅰ）若
，求与所成角的余弦值；
（Ⅱ）若
，求与平面
所成角的大小；
（Ⅲ）若二面角
的大小为
，求
的值．
中，⊥底面，，，为线段上一点．（Ⅰ）若
，求与所成角的余弦值；（Ⅱ）若
，求与平面所成角的大小；（Ⅲ）若二面角
的大小为，求的值．
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，②
，③
，这三个条件中选择一个，补充在下面问题中，并给出解答
中，已知___________，
，
，且
，
.
与平面
与平面
夹角的余弦值等于
，若存在，求
的值；若不存在，说明理由.
