党的十九大报告指出,要以创新理念提升农业发展新动力,引领经济发展走向更高形态.为进一步推进农村经济结构调整,某村举办水果观光采摘节,并推出配套乡村游项目现统计了4月份200名游客购买水果的情况,得到如图所示的频率分布直方图:
(1)若将购买金额不低于80元的游客称为“水果达人”,现用分层抽样的方法从样本的“水果达人”中抽取5人,求这5人中消费金额不低于100元的人数;
(2)从(1)中的5人中抽取2人作为幸运客户免费参加山村旅游项目,请列出所有的基本事件,并求2人中至少有1人购买金额不低于100元的概率;
(3)为吸引顾客,该村特推出两种促销方案,
方案一:每满80元可立减8元;
方案二:金额超过50元但又不超过80元的部分打9折,金额超过80元但又不超过100元的部分打8折,金额超过100元的部分打7折.
若水果的价格为11元/千克,某游客要购买10千克,应该选择哪种方案更优惠.
(1)若将购买金额不低于80元的游客称为“水果达人”,现用分层抽样的方法从样本的“水果达人”中抽取5人,求这5人中消费金额不低于100元的人数;
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(3)为吸引顾客,该村特推出两种促销方案,
方案一:每满80元可立减8元;
方案二:金额超过50元但又不超过80元的部分打9折,金额超过80元但又不超过100元的部分打8折,金额超过100元的部分打7折.
若水果的价格为11元/千克,某游客要购买10千克,应该选择哪种方案更优惠.
更新时间:2020-07-22 11:12:05
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【推荐1】某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中,随机抽取了100名电视观众,相关的数据如下表所示:
(1)由表中数据分析,是否有95%的把握认为收看新闻节目的观众与年龄有关?
(2)先用分层抽样的方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名,再从抽取的5名观众中任取2名,求恰有1名观众的年龄为20到40岁的概率.
附:(,其中)
文艺节目 | 新闻节目 | |
20到40岁 | 40 | 18 |
大于40岁 | 15 | 27 |
(2)先用分层抽样的方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名,再从抽取的5名观众中任取2名,求恰有1名观众的年龄为20到40岁的概率.
附:(,其中)
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(1)求此活动中各公园幸运之星的人数;
(2)从乙和丙公园的幸运之星中任选两人接受电视台记者的采访,求这两人均来自乙公园的概率;
(3)电视台记者对乙公园的签名人进行了是否有兴趣研究“红军长征”历史的问卷调查,统计结果如下(单位:人):
据此判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为有兴趣研究“红军长征”历史与性别有关.
附临界值表及公式:,其中
公园 | 甲 | 乙 | 丙 | 丁 |
获得签名人数 | 45 | 60 | 30 | 15 |
(2)从乙和丙公园的幸运之星中任选两人接受电视台记者的采访,求这两人均来自乙公园的概率;
(3)电视台记者对乙公园的签名人进行了是否有兴趣研究“红军长征”历史的问卷调查,统计结果如下(单位:人):
有兴趣 | 无兴趣 | 合计 | |
男 | 25 | 5 | 30 |
女 | 15 | 15 | 30 |
合计 | 40 | 20 | 60 |
附临界值表及公式:,其中
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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【推荐3】2018 年1月16日,由新华网和中国财经领袖联盟联合主办的2017中国财经年度人物评选结果揭晓,某知名网站财经频道为了解公众对这些年度人物是否了解,利用网络平台进行了调查,并从参与调查者中随机选出人,把这人分为 两类(类表示对这些年度人物比较了解,类表示对这些年度人物不太了解),并制成如下表格:
(1)若按照年龄段进行分层抽样,从这人中选出人进行访谈,并从这人中随机选出两名幸运者给予奖励.求其中一名幸运者的年龄在岁~岁之间,另一名幸运者的年龄在岁~岁之间的概率;(注:从人中随机选出人,共有种不同选法)
(2)如果把年龄在 岁~岁之间的人称为青少年,年龄在岁~岁之间的人称为中老年,则能否在犯错误的概率不超过的前提下认为青少年与中老年人在对财经年度人物的了解程度上有差异?
参考数据:
,其中
年龄段 | 岁~岁 | 岁~岁 | 岁~岁 | 岁~岁 |
人数 | ||||
类所占比例 |
(2)如果把年龄在 岁~岁之间的人称为青少年,年龄在岁~岁之间的人称为中老年,则能否在犯错误的概率不超过的前提下认为青少年与中老年人在对财经年度人物的了解程度上有差异?
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根据以往的经验,某建筑工程施工期间的降水量(单位:)对工期的影响如下表:
根据某气象站的资料,某调查小组抄录了该工程施工地某月前天的降水量的数据,绘制得到降水量的折线图,如下图所示.
(1)求这20天的平均降水量;
(2)根据降水量的折线图,分别估计该工程施工延误天数X=0,1,3,6的概率.
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【推荐2】2014年7月16日,中国互联网络信息中心发布《第三十四次中国互联网发展状况报告》,报告显示:我国网络购物用户已达亿.为了了解网购者一次性购物金额情况,某统计部门随机抽查了6月1日这一天100名网购者的网购情况,得到如下数据统计表.已知网购金额在2000元以上(不含2000元)的频率为.
(1)确定,,,的值,并补全频率分布直方图;
(2)为进一步了解网购金额的多少是否与网龄有关,对这100名网购者调查显示:购物金额在2000元以上的网购者中网龄3年以上的有35人,购物金额在2000元以下(含2000元)的网购者中网龄不足3年的有20人.
①请将列联表补充完整;
②并据此列联表判断,是否有%的把握认为网购金额超过2000元与网龄在三年以上有关?
参考数据:
(参考公式:,其中)
(1)确定,,,的值,并补全频率分布直方图;
(2)为进一步了解网购金额的多少是否与网龄有关,对这100名网购者调查显示:购物金额在2000元以上的网购者中网龄3年以上的有35人,购物金额在2000元以下(含2000元)的网购者中网龄不足3年的有20人.
①请将列联表补充完整;
网龄3年以上 | 网龄不足3年 | 合计 | |
购物金额在2000元以上 | 35 | ||
购物金额在2000元以下 | 20 | ||
合计 | 100 |
参考数据:
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为调查社团活动开展情况,学校社团管理部采用分层随机抽样的方法从中抽取一个样本,已知从围棋社团抽取的同学比从街舞社团抽取的同学少1人.
(1)求三个社团分别抽取了多少同学;
(2)已知从围棋社团抽取的同学中有2名女生,若从围棋社团被抽取的同学中随机选出2人担任该社团活动监督的职务,求至少有1名女同学担任监督职务的概率.
社团 | 街舞 | 围棋 | 武术 |
人数 | 48 | 42 | 30 |
(1)求三个社团分别抽取了多少同学;
(2)已知从围棋社团抽取的同学中有2名女生,若从围棋社团被抽取的同学中随机选出2人担任该社团活动监督的职务,求至少有1名女同学担任监督职务的概率.
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【推荐2】某校从参加邵阳市数学竞赛的学生中随机抽取20名学生的数学成绩(均为整数)整理后分成六,画出如图所示的频率分布直方图,观察图形的信息,回答下列问题:
(1)求这20名学生中分数在内的人数;
(2)若从成绩大于或等于80分的学生中随机抽取2人,求恰有1名学生成绩在区间内的概率.
(1)求这20名学生中分数在内的人数;
(2)若从成绩大于或等于80分的学生中随机抽取2人,求恰有1名学生成绩在区间内的概率.
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【推荐3】为了配合新冠疫情防控,某市组织了以“停课不停学,成长不停歇”为主题的“空中课堂”,为了了解一周内学生的线上学习情况,从该市中抽取1000名学生进行调查,根据所得信息制作了如图所示的频率分布直方图.
(1)为了估计从该市任意抽取的3名同学中恰有2人线上学习时间在[200,300)的概率,特设计如下随机模拟的方法:先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数,依次用0,1,2,3,…9的前若干个数字表示线上学习时间在[200,300)的同学,剩余的数字表示线上学习时间不在[200,300)的同学;再以每三个随机数为一组,代表线上学习的情况.
假设用上述随机模拟方法已产生了表中的30组随机数,请根据这批随机数估计概率的值;
907 966 191 925 271 569 812 458 932 683 431 257 027 556
438 873 730 113 669 206 232 433 474 537 679 138 602 231
(2)为了进一步进行调查,用分层抽样的方法从这1000名学生中抽出20名同学,在抽取的20人中,再从线上学习时间[350,450)(350分钟至450分钟之间)的同学中任意选择两名,求这两名同学来自同一组的概率.
(1)为了估计从该市任意抽取的3名同学中恰有2人线上学习时间在[200,300)的概率,特设计如下随机模拟的方法:先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数,依次用0,1,2,3,…9的前若干个数字表示线上学习时间在[200,300)的同学,剩余的数字表示线上学习时间不在[200,300)的同学;再以每三个随机数为一组,代表线上学习的情况.
假设用上述随机模拟方法已产生了表中的30组随机数,请根据这批随机数估计概率的值;
907 966 191 925 271 569 812 458 932 683 431 257 027 556
438 873 730 113 669 206 232 433 474 537 679 138 602 231
(2)为了进一步进行调查,用分层抽样的方法从这1000名学生中抽出20名同学,在抽取的20人中,再从线上学习时间[350,450)(350分钟至450分钟之间)的同学中任意选择两名,求这两名同学来自同一组的概率.
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