在平面直角坐标系xOy中，已知点P是椭圆E：
上的动点，不经过点P的直线l交椭圆E于A，B两点.
（1）若直线l经过坐标原点，证明：直线PA与直线PB的斜率之积为定值；
（2）若
，直线l与直线PO交于点Q，试判断动点Q的轨迹与直线PA的位置关系，并说明理由.
上的动点，不经过点P的直线l交椭圆E于A，B两点.（1）若直线l经过坐标原点，证明：直线PA与直线PB的斜率之积为定值；
（2）若
，直线l与直线PO交于点Q，试判断动点Q的轨迹与直线PA的位置关系，并说明理由.
更新时间：2020-07-25 06:07:41
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【推荐1】已知
，
为
的两个顶点，
为的重心，边AC，AB上的两条中线长度之和为
．
(1)求点的轨迹
的方程；
(2)过
作不平行于坐标轴的直线交于D，E两点，若
轴于点
，
轴于点
，直线DN与EM交于点
．求证：点在一条定直线上，并求此定直线方程．
，为的两个顶点，为的重心，边AC，AB上的两条中线长度之和为．(1)求点
的轨迹的方程；(2)过
作不平行于坐标轴的直线交于D，E两点，若轴于点，轴于点，直线DN与EM交于点．求证：点在一条定直线上，并求此定直线方程．
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【推荐2】已知点
在运动过程中，总满足关系式：
.
(1)点M的轨迹是什么曲线？写出它的方程；
(2)设圆O：
，直线l：
与圆O相切且与点M的轨迹交于不同两点A，B，当
且
时，求弦长
的最大值.
在运动过程中，总满足关系式：.(1)点M的轨迹是什么曲线？写出它的方程；
(2)设圆O：
，直线l：与圆O相切且与点M的轨迹交于不同两点A，B，当且时，求弦长的最大值.
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的距离是动点P与定点
，
距离的
倍
的方程； 
，求
的最小值．
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【推荐1】已知椭圆：
（
）的左、右焦点分别是
，
，其离心率
，点是椭圆上一动点，
内切圆半径的最大值为
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)直线
，
与椭圆分别相交于点
，
，求证：
为定值．
：（）的左、右焦点分别是，，其离心率，点是椭圆上一动点，内切圆半径的最大值为．(1)求椭圆
的标准方程；(2)直线
，与椭圆分别相交于点，，求证：为定值．
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【推荐2】给定椭圆
，称圆心在原点
，半径为
的圆是椭圆的“准圆”.若椭圆的一个焦点为
，其短轴上的一个端点到
的距离为
.
（1）求椭圆的方程和其“准圆”方程；
（2）点是椭圆的“准圆”上的动点，过点作椭圆的切线
交“准圆”于点
.
①当点为“准圆”与
轴正半轴的交点时，求直线的方程并证明
；
②求证：线段
的长为定值.
，称圆心在原点，半径为的圆是椭圆的“准圆”.若椭圆的一个焦点为，其短轴上的一个端点到的距离为.（1）求椭圆
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