已知椭圆
的四个顶点围成的菱形的面积为
，椭圆的一个焦点为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若
，
为椭圆上的两个动点，直线
，
的斜率分别为
，
，当
时，
的面积是否为定值？若为定值，求出此定值；若不为定值，说明理由.
的四个顶点围成的菱形的面积为，椭圆的一个焦点为.（1）求椭圆的方程；
（2）若
，为椭圆上的两个动点，直线，的斜率分别为，，当时，的面积是否为定值？若为定值，求出此定值；若不为定值，说明理由.
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更新时间：2020-08-18 00:03:57
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】设椭圆
，O为原点，点
是x轴上一定点，已知椭圆的长轴长等于
，离心率为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）直线
与椭圆C交于两个不同点M，N，已知M关于y轴的对称点为
，N关于原点O的对称点为
，若点
三点共线，求证：直线l经过定点．
，O为原点，点是x轴上一定点，已知椭圆的长轴长等于，离心率为．（1）求椭圆的方程；
（2）直线
与椭圆C交于两个不同点M，N，已知M关于y轴的对称点为，N关于原点O的对称点为，若点三点共线，求证：直线l经过定点．
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解答题-问答题
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名校
【推荐2】已知椭圆上的动点
到左焦点
的最远距离是3，最近距离是1.
(1)求椭圆
的标准方程；
(2)设直线
过椭圆的右焦点
，且与椭圆相交于，两点，求
的面积的最大值.
上的动点到左焦点的最远距离是3，最近距离是1.(1)求椭圆
的标准方程；(2)设直线
过椭圆的右焦点，且与椭圆相交于，两点，求的面积的最大值.
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：
的离心率
，短轴长为2．
是
与椭圆
中点，点
在直线
上且满足
（
为坐标原点），记
，
的面积分别为
，
，若
，求直线
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知点
，
，直线
，
的斜率乘积为
，点的轨迹为曲线.
（Ⅰ）求曲线的方程；
（Ⅱ）设斜率为
的直线交
轴于
，交曲线于
，
两点，是否存在使得
为定值，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
，，直线，的斜率乘积为，点的轨迹为曲线.（Ⅰ）求曲线
的方程；（Ⅱ）设斜率为
的直线交轴于，交曲线于，两点，是否存在使得为定值，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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适中
(0.65)
【推荐2】已知椭圆的离心率为，短轴长为2；
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设椭圆上顶点，左、右顶点分别为、.直线
且交椭圆于
、
两点，点E 关于
轴的对称点为点
，求证：
．
的离心率为，短轴长为2；（1）求椭圆的标准方程；
（2）设椭圆上顶点
，左、右顶点分别为、.直线且交椭圆于、两点，点E 关于轴的对称点为点，求证： ．
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，椭圆
的离心率为
，
的最大值为
.
.
