已知五面体
中，四边形
为矩形．
（1）证明：
平面；
（2）若
，求证：平面
平面
．
中，四边形为矩形．（1）证明：
平面；（2）若
，求证：平面平面．
更新时间：2020-09-04 11:36:01
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图所示，在三棱柱
中，底面
是正三角形，侧面
是菱形，点
在平面
的射影为线段
的中点
，过点
，
，的平面
与棱
交于点
．
(1)证明：四边形
是矩形；
(2)求平面
和平面
夹角的余弦值．
中，底面是正三角形，侧面是菱形，点在平面的射影为线段的中点，过点，，的平面与棱交于点．(1)证明：四边形
是矩形；(2)求平面
和平面夹角的余弦值．
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【推荐2】如图，三棱台
中，侧面
与侧面
是全等的梯形，若
，且
.
（1）若
与
交于点
在线段
上且满足
，证明：
平面
；
（2）若二面角
为
，求直线与平面所成角的正弦值.
中，侧面与侧面是全等的梯形，若，且.（1）若
与交于点在线段上且满足，证明：平面；（2）若二面角
为，求直线与平面所成角的正弦值.
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中，底面ABCD是直角梯形，
，
，
是等边三角形．
底面ABCD，
，
，
，点M是棱SB上靠近点S的一个三等分点．
平面SCD；
的大小．
解答题-证明题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，四边形为正方形，已知
平面，且
，为
中点．
平面
；
(2)证明：平面
平面
．
中，四边形为正方形，已知平面，且，为中点．
平面；(2)证明：平面
平面．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，已知四棱锥P－ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，∠DAB＝90°，PA⊥底面ABCD，且PA＝AD＝DC＝1，AB＝2，M是PB的中点．
(1)证明：平面PAD⊥平面PCD；
(2)求AC与PB的夹角的余弦值；
(3)求二面角A－MC－B的余弦值．
(1)证明：平面PAD⊥平面PCD；
(2)求AC与PB的夹角的余弦值；
(3)求二面角A－MC－B的余弦值．
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图1，在边长为4的等边中，，分别是，的中点．将
沿
折至
（如图2），使得
．
(1)证明：平面
平面
；(2)若点
在棱
上，当
与平面
所成角最大时，求的长．
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