如图，已知椭圆
与圆E：
在第一象限相交于点P，椭圆C的左、右焦点F1，F2都在圆E上，且线段PF1为圆E的直径．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设过点
的动直线1与椭圆C交于A，B两点，O为坐标原点，证明：
为定值，并求出这个定值．
与圆E：在第一象限相交于点P，椭圆C的左、右焦点F1，F2都在圆E上，且线段PF1为圆E的直径．（1）求椭圆C的方程；
（2）设过点
的动直线1与椭圆C交于A，B两点，O为坐标原点，证明：为定值，并求出这个定值．
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（已下线）第二章 圆锥曲线与方程（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（苏教版选修1-1）（已下线）第二章++圆锥曲线与方程（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修2-1）（已下线）第二章++圆锥曲线与方程（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修1-1）（已下线）第三章+圆锥曲线的方程（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题01 解析几何（第三篇）-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）2020届河南省名校（南阳一中、信阳、漯河、平顶山一中四校）高三3月线上联合考试数学（理）试题
更新时间：2020-09-14 19:49:22
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
真题
名校
【推荐1】已知椭圆的中心为原点
，长轴在
轴上，上顶点为
，左、右焦点分别为
，线段
的中点分别为
，且△
是面积为4的直角三角形．
（Ⅰ）求该椭圆的离心率和标准方程；
（Ⅱ）过
作直线
交椭圆于
，
，求直线的方程.
，长轴在轴上，上顶点为，左、右焦点分别为，线段的中点分别为，且△是面积为4的直角三角形．（Ⅰ）求该椭圆的离心率和标准方程；
（Ⅱ）过
作直线交椭圆于，，求直线的方程.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的中心为原点，离心率
,其中一个焦点的坐标为
(1)求椭圆的标准方程；
(2)当点
在椭圆上运动时，设动点
的运动轨迹为
.若点
满足：
其中
是上的点.直线
的斜率之积为
.试说明:是否存在两个定点,使得
为定值？若存在,求的坐标；若不存在，说明理由.
的中心为原点，离心率,其中一个焦点的坐标为(1)求椭圆
的标准方程；(2)当点
在椭圆上运动时，设动点的运动轨迹为.若点满足：其中是上的点.直线的斜率之积为.试说明:是否存在两个定点,使得为定值？若存在,求的坐标；若不存在，说明理由.
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（
）过点
，其左、右焦点分别为
，
.
的最小值.
解答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知椭圆C：
经过点
，离心率，直线
的方程为 
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）经过椭圆右焦点
的任一直线（不经过点
）与椭圆交于两点，
，设直线
与相交于点
，记
的斜率分别为
，问：
是否为定值，若是，求出此定值，若不是，请说明理由．
经过点，离心率，直线的方程为 ．（1）求椭圆
的方程； （2）经过椭圆右焦点
的任一直线（不经过点）与椭圆交于两点，，设直线与相交于点，记的斜率分别为，问：是否为定值，若是，求出此定值，若不是，请说明理由．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】椭圆C：
的左、右焦点分别为
、
，且椭圆C过点
，离心率为
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若点
是椭圆
上任一点，那么椭圆在点M处的切线方程为
．已知
是（1）中椭圆C上除顶点之外的任一点，椭圆C在N点处的切线和过N点垂直于切线的直线分别与y轴交于点P、Q．求证：点P、N、Q、、在同一圆上．
的左、右焦点分别为、，且椭圆C过点，离心率为．(1)求椭圆C的方程；
(2)若点
是椭圆上任一点，那么椭圆在点M处的切线方程为．已知是（1）中椭圆C上除顶点之外的任一点，椭圆C在N点处的切线和过N点垂直于切线的直线分别与y轴交于点P、Q．求证：点P、N、Q、、在同一圆上．
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的离心率为
，椭圆的四个顶点所围成菱形的面积为
． 
的顶点在椭圆
均过坐标原点
．
