如图，等腰梯形ABCD中，
，
，
，E为CD中点，以AE为折痕把
折起，使点D到达点P的位置（
平面ABCE）
（1）证明：
；
（2）若线段PC的长为
，求二面角
的余弦值.
，，，E为CD中点，以AE为折痕把折起，使点D到达点P的位置（平面ABCE）（1）证明：
；（2）若线段PC的长为
，求二面角的余弦值.
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四川省南充高级中学2020-2021学年高三上学期第二次月考理科数学试题（已下线）第36讲 空间向量的应用-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）湖南省衡阳市第一中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题
更新时间：2020-09-14 16:44:23
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐1】 第（1）小题5分，第（2）题7分
如图，在四棱锥中
中，底面
为菱形，
，
，点
在线段
上，且
，
为
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）若平面
平面
，求三棱锥
的体积；
如图，在四棱锥中
中，底面为菱形，，，点在线段上，且，为的中点．（1）求证：
平面；（2）若平面
平面，求三棱锥的体积；
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐2】如图，在三棱锥
中，
平面
，
，
，
、
、
分别为
、
、
的中点，
、分别为线段
、
上的动点，且有
．
（1）求证：
面
；
（2）探究：是否存在这样的动点M，使得二面角
为直二面角？若存在，求CM的长度；若不存在，说明理由．
中，平面，，，、、分别为、、的中点，、分别为线段、上的动点，且有．（1）求证：
面；（2）探究：是否存在这样的动点M，使得二面角
为直二面角？若存在，求CM的长度；若不存在，说明理由．
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,PA=
．
解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知四棱锥
中，底面
是边长为2的菱形，且
，
平面，、分别是
、
上的中点，直线
与平面
所成角的正弦值为
，点在上移动.
（1）证明：无论点在上如何移动，平面
平面；
（2）若点为的中点，求二面角
的余弦值.
中，底面是边长为2的菱形，且，平面，、分别是、上的中点，直线与平面所成角的正弦值为，点在上移动.（1）证明：无论点
在上如何移动，平面平面；（2）若点
为的中点，求二面角的余弦值.
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】如图，已知四棱锥
，其中
，
，
，
，侧面
底面，是
上一点，且
是等边三角形.
（1）求证：
平面
；
（2）当点
到
的距离取最大值时，求平面与平面
的夹角.
，其中，，，，侧面底面，是上一点，且是等边三角形.（1）求证：
平面；（2）当点
到的距离取最大值时，求平面与平面的夹角.
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上一点，且
，将
沿
折起到
，使得
.
平面
；
，求平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值.
