已知椭圆
.
（1）求直线
被椭圆截得的线段长（用
表示）；
（2）如图，过定点
的直线
交椭圆
于
两点，直线
，
的斜率分别为
，求证：
为定值.
.（1）求直线
被椭圆截得的线段长（用表示）；（2）如图，过定点
的直线交椭圆于两点，直线，的斜率分别为，求证：为定值.
更新时间：2020-08-07 22:17:20
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【推荐1】已知椭圆
：
的焦距为
，且
，圆
：
与
轴交于点
，
，
为椭圆上的动点，
，
面积最大值为
.
（1）求圆与椭圆的方程；
（2）设圆的切线交椭圆于点
，
，求
的取值范围.
：的焦距为，且，圆：与轴交于点，，为椭圆上的动点，，面积最大值为.（1）求圆
与椭圆的方程；（2）设圆
的切线交椭圆于点，，求的取值范围.
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知
，
分别是椭圆：
（
）的左，右焦点，点在椭圆上，
轴，点时椭圆与轴正半轴的交点，点是椭圆与
轴正半轴的交点，且
，
.
(1)求椭圆的方程；
(2)过椭圆左焦点作不与坐标轴垂直的直线，交椭圆于，两点，线段
的垂直平分线与轴负半轴交于点
，若点的纵坐标的最大值是
，求
的最大值.
，分别是椭圆：（）的左，右焦点，点在椭圆上，轴，点时椭圆与轴正半轴的交点，点是椭圆与轴正半轴的交点，且，.(1)求椭圆
的方程；(2)过椭圆
左焦点作不与坐标轴垂直的直线，交椭圆于，两点，线段的垂直平分线与轴负半轴交于点，若点的纵坐标的最大值是，求的最大值.
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，右焦点
为椭圆的左顶点.
且
，求直线
的方程.
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】坐标系
中，已知椭圆
的其中一个顶点坐标为B（0，1），且点
在
上.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线
与椭圆交于M，N且
，求证：
为定值.
中，已知椭圆的其中一个顶点坐标为B（0，1），且点在上.（1）求椭圆
的方程；（2）若直线
与椭圆交于M，N且，求证：为定值.
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解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系中，椭圆
的离心率为
，且点
在椭圆C上．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过点
的直线与椭圆C交于A，B两点，试探究直线
上是否存在定点Q，使得
为定值
．若存在，求出定点Q的坐标及实数的值；若不存在，请说明理由．
中，椭圆的离心率为，且点在椭圆C上．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过点
的直线与椭圆C交于A，B两点，试探究直线上是否存在定点Q，使得为定值．若存在，求出定点Q的坐标及实数的值；若不存在，请说明理由．
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