黑人乔治•弗洛伊德被残杀死亡事件,引发了全世界的抗议.近期某校高二年级A班班主任对该班进行了一次调查,发现全班50名同学中,对此事关注的占,他们在本学期期末考试中的政治成绩(满分100分)如下面的频率分布直方图:
(1)根据频率分布直方图,求对此事关注的学生政治成绩的中位数的估计值(精确到0.1);
(2)若政治成绩不低于80分的为优秀,请以是否优秀为分类变量,
①补充下面的列联表:
②是否有以上的把握认为“对此事是否关注”与政治期末成绩是否优秀有关系?
参考公式:,其中.
参考数据:
(1)根据频率分布直方图,求对此事关注的学生政治成绩的中位数的估计值(精确到0.1);
(2)若政治成绩不低于80分的为优秀,请以是否优秀为分类变量,
①补充下面的列联表:
政治成绩优秀 | 政治成绩不优秀 | 合计 | |
对此事关注 | |||
对此事不关注 | |||
合计 |
参考公式:,其中.
参考数据:
P() | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
更新时间:2020-09-26 20:31:22
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【推荐1】2021年7月29日,中国游泳队获得了女子米自由泳接力决赛冠军并打破世界纪录.受奥运精神的鼓舞,某游泳俱乐部组织100名游泳爱好者进行自由泳1500米测试,并记录他们的时间(单位:分钟),将所得数据分成5组:,,,,,整理得到如图所示的频率分布直方图.
(1)求出直方图中m的值;
(2)利用样本估计总体的思想,估计这100位游泳爱好者1500米自由泳测试时间的平均数和中位数(同一组中的数据用该组区间中点值作代表).
(1)求出直方图中m的值;
(2)利用样本估计总体的思想,估计这100位游泳爱好者1500米自由泳测试时间的平均数和中位数(同一组中的数据用该组区间中点值作代表).
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【推荐2】2022年4月16日,神舟13号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆,这趟神奇之旅意义非凡,尤其是“天宫课堂”在广大学生心中引起强烈反响,激起了他们对太空知识的浓厚兴趣.某中学在进行太空知识讲座后,从全校学生中随机抽取了200名学生进行笔试,并记录下他们的成绩,将数据分成6组,并整理得到如下频率分布直方图
(1)求这部分学生成绩的中位数、平均数(同组数据用该组区间的中点值作代表);
(2)为了更好的了解学生对太空知识的掌握情况,学校决定在成绩高的第 组中用分层抽样的方法抽取5名学生,进行第二轮面试,最终从这5名学生中随机抽取2人参加市太空知识竞赛,求90分(包括90分)以上的同学恰有1人被抽到的概率.
(1)求这部分学生成绩的中位数、平均数(同组数据用该组区间的中点值作代表);
(2)为了更好的了解学生对太空知识的掌握情况,学校决定在成绩高的第 组中用分层抽样的方法抽取5名学生,进行第二轮面试,最终从这5名学生中随机抽取2人参加市太空知识竞赛,求90分(包括90分)以上的同学恰有1人被抽到的概率.
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【推荐1】2018年6月14日,第二十一届世界杯足球赛将在俄罗斯拉开帷幕.为了了解喜爱足球运动是否与性别有关,某体育台随机抽取100名观众进行统计,得到如下列联表.
(1)将列联表补充完整,并判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为喜爱足球运动与性别有关?
(2)在不喜爱足球运动的观众中,按性别分别用分层抽样的方式抽取6人,再从这6人中随机抽取2人参加一台访谈节目,求这2人至少有一位男性的概率.
(1)将列联表补充完整,并判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为喜爱足球运动与性别有关?
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【推荐2】随着人脸识别技术的发展,“刷脸支付”成为了一种便捷的支付方式,但是这种支付方式也带来了一些安全性问题.为了调查不同年龄层的人对“刷脸支付”所持的态度,研究人员随机抽取了300人,并将所得结果统计如下表所示.
(1)完成下列2×2列联表,并判断是否有99.9%的把握认为年龄与所持态度具有相关性;
(2)以(1)中的频率估计概率,若在该地区所有年龄在50周岁以上(含50周岁)的人中随机抽取4人,记X为4人中持支持态度的人数,求X的分布列以及数学期望;
(3)已知某地区“万嘉”连锁超市在安装了“刷脸支付”仪器后,使用“刷脸支付”的人数y与第x天之间的关系统计如下表所示,且数据的散点图呈现出很强的线性相关的特征,请根据表中的数据用最小二乘法求y与x的回归直线方程.
参考数据:,.
参考公式:,,.
年龄 | |||||
频数 | 30 | 75 | 105 | 60 | 30 |
持支持态度 | 24 | 66 | 90 | 42 | 18 |
年龄在50周岁以上(含50周岁) | 年龄在50周岁以下 | 总计 | |
持支持态度 | |||
不持支持态度 | |||
总计 |
(3)已知某地区“万嘉”连锁超市在安装了“刷脸支付”仪器后,使用“刷脸支付”的人数y与第x天之间的关系统计如下表所示,且数据的散点图呈现出很强的线性相关的特征,请根据表中的数据用最小二乘法求y与x的回归直线方程.
i | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
第天 | 2 | 4 | 8 | 12 | 22 | 26 | 38 |
使用人数 |
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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【推荐3】某跨国企业,在国内和国外分别建立生产基地生产同一种产品,现对库存的产品根据产地按分层抽样随机抽取100件产品作为样本进行检测,所抽取样本中有55件产自国内,其中33件为优品,其余为良品;所抽取样本中国外的产品有35件为优品,其余为良品.已知国内库存有产品660件.
(1)国外库存一共有多少件产品?
(2)完成下面的2×2列联表,并根据列联表,判断是否有95%的把握认为产品的优良与产地有关?
附:
(1)国外库存一共有多少件产品?
(2)完成下面的2×2列联表,并根据列联表,判断是否有95%的把握认为产品的优良与产地有关?
国内 | 国外 | 合计 | |
优品 | |||
良品 | |||
合计 |
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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【推荐1】某体育频道为了解某地电视观众对卡塔尔世界杯的收看情况,随机抽取了该地200名观众进行调查,下表是根据所有调查结果制作的观众日均收看世界杯时间(单位:时)的频率分布表:
如果把日均收看世界杯的时间高于2.5小时的观众称为“足球迷”.
(1)根据已知条件完成下面的列联表,并判断是否有99.9%的把握认为该地的电视观众是否为“足球迷”与性别有关;
(2)将样本的频率分布当作总体的概率分布,现从该地的电视观众中随机抽取4人,记这4人中的“足球迷”人数为X,求随机变量X的分布列和数学期望.
参考公式:,其中.
参考数据:
日均收看世界杯时间(时) | ||||||
频率 | 0.1 | 0.18 | 0.22 | 0.25 | 0.2 | 0.05 |
(1)根据已知条件完成下面的列联表,并判断是否有99.9%的把握认为该地的电视观众是否为“足球迷”与性别有关;
非足球迷 | 足球迷 | 合计 | |
女 | 70 | ||
男 | 40 | ||
合计 |
参考公式:,其中.
参考数据:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【推荐2】体育比赛既是运动员展示个人实力的舞台,也是教练团队排兵布阵的战场.在某团体比赛项目中,教练组想研究主力队员甲、乙对运动队得奖牌的贡献,根据以往的比赛数据得到如下统计:
(1)根据小概率值的独立性检验,能否认为该运动队赢得奖牌与甲参赛有关联?
(2)根据以往比赛的数据统计,乙队员安排在1号,2号,3号三个位置出场比赛,且出场率分别为0.3,0.5,0.2,同时运动队赢得奖牌的概率依次为:0.6,0.7,0.5.则
①当乙队员参加比赛时,求该运动队比赛赢得奖牌的概率;
②当乙队员参加比赛时,在运动队赢得比赛奖牌的条件下,求乙在2号位置出场的概率.
附表及公式:
运动队赢得奖牌 | 运动队未得奖牌 | 总计 | |
甲参加 | 40 | b | 70 |
甲未参加 | c | 40 | f |
总计 | 50 | e | n |
(2)根据以往比赛的数据统计,乙队员安排在1号,2号,3号三个位置出场比赛,且出场率分别为0.3,0.5,0.2,同时运动队赢得奖牌的概率依次为:0.6,0.7,0.5.则
①当乙队员参加比赛时,求该运动队比赛赢得奖牌的概率;
②当乙队员参加比赛时,在运动队赢得比赛奖牌的条件下,求乙在2号位置出场的概率.
附表及公式:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【推荐3】2019年1月1日,“学习强国”学习平台在全国上线,“学习强国”学习平台是由中宣部主管,以习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为主要内容,立足全体党员,面向全社会的优质平台,某企业为响应国家号召,组织员工参与学习、答题,答题环节包括“每日答题”、“每周答题”、“专项答题”和“挑战答题”.
(1)现统计有名员工参与了今日的“每日答题”获得积分情况,如下表所示:
求这名员工的平均积分;
(2)为鼓励大家踊跃参与答题,企业高层决定对每日获得积分超过分以上者(含分)进行现金奖励.对比这一决策实行前后员工得分情况,能否有的把握认为决策起到了促进员工积极学习的作用.
参考数据:;
(1)现统计有名员工参与了今日的“每日答题”获得积分情况,如下表所示:
获得积分 | ||||||
员工人数 |
(2)为鼓励大家踊跃参与答题,企业高层决定对每日获得积分超过分以上者(含分)进行现金奖励.对比这一决策实行前后员工得分情况,能否有的把握认为决策起到了促进员工积极学习的作用.
获得积分 决策实行情况 | 以下 | 以上(含) |
实行决策前 | ||
实行决策后 |
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