【推荐1】设且，，已知函数.
（1）当时，求不等式的解；
（2）若函数在区间上有零点，求的取值范围.

【推荐2】计算与化简
（1）化简
（2）计算

【推荐3】某科研小组对面积为8000平方米的某池塘里的一种生物的生长规律进行研究，一开始在此池塘投放了一定面积的该生物，观察实验得到该生物覆盖面积y（单位：平方米）与所经过月数的下列数据：

	0	2	3	4
	4	25	62.5	156.25

为描述该生物覆盖面积y（单位：平方米）与经过的月数的关系，现有以下三种函数模型供选择：；；.
(1)试判断哪个函数模型更适合，并求出该模型的函数解析式；
(2)约经过几个月，此生物能覆盖整个池塘?
(3)经过4个月的研究掌握该生物生长规律后，科研小组需改善池塘生态，现有两种方案：
方案一：加入能抑制该生物生长的某种化学物质，使其覆盖面积y与经过的月数的关系变为；
方案二：在4月底集中打捞一次，使其覆盖面积减少到4平方米，生物增长速度不变.
问如何评价这两种方案，并说明理由.

【推荐1】已知等差数列的前项和为，且.
(1)求通项公式及的最小值；
(2)数列为等比数列，且，求数列的前项和；
(3)数列满足，其前项和为，请直接写出的值（无需计算过程）.

【推荐2】已知正项数列的首项，前项和满足．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，令，求数列的前项和．

【推荐3】设是等比数列，公比大于0，其前项和为，是等差数列．已知，，，．
(1)求和的通项公式；
(2)设数列的前项和为，求；