【推荐1】一个车间为了规定工时定额需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，收集数据如下：

实验顺序	第一次	第二次	第三次	第四次	第五次
零件（个）	10	20	30	40	50
加工时间（分钟）	62	67	75	80	89

（1）请根据第二次、第三次、第四次试验的数据，求出y关于x的线性回归方程，参考公式如下：
（2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2分钟，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（1）中所得的线性回归方程是否可靠？

【推荐2】大气污染物PM2.5的浓度超过一定的限度会影响人的健康，我国规定空气中的PM2.5浓度的安全标准为24小时平均浓度．为了研究PM2.5的浓度是否受到汽车流量的影响，研究人员选择了24个社会经济发展水平相近的城市，在每个城市选择一个交通点统计24小时内过往的汽车流量X（单位：千辆），同时在低空相同的高度测定该时间段空气中的PM2.5的平均浓度Y（单位：），制作了如图所示的散点图．

(1)建立Y关于X的线性回归方程；
(2)请在①某城市为通过安全评审，使24小时的PM2.5的平均浓度的最高值不超过；②某城市为创建优秀城市，使24小时的PM2.5的平均浓度的最高值不超过这两个条件中任选一个，根据上述线性回归方程预测汽车的24小时流量应该控制在什么范围内？
参考数据：，，，．

【推荐3】黄河是中华民族的母亲河、生命河，也是一条桀骜难驯的忧患之河．小浪底水利枢纽工程位于河南省济源市、洛阳市孟津区边界，是黄河治理开发的关键控制性工程．它控制着黄河的流域面积、91%的径流量和近的泥沙，以防洪、防淩、减淤为主，兼顾供水、灌溉、发电，不仅是中华民族治黄史上的丰碑，也是世界水利工程史上最具标志性的杰作之一，其大坝为预测渗压值和控制库水位，工程师在水库选取一支编号为HN1渗压计，随机收集10个该渗压计管内水位和水库水位监测数据：

样本号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	总和
水库水位	75.69	75.74	75.77	75.78	75.81	75.85	75.67	75.87	75.9	75.93	758.01
渗压计管内水位	72.88	72.90	72.92	72.92	72.93	72.94	72.94	72.95	72.96	72.98	729.32

并计算得，，，，，．
(1)求该水库HN1号渗压计管内水位与水库水位的样本相关系数（精确到0.01）；
(2)某天雨后工程师测量了水库水位，并得到水库的水位为．利用以上数据给出此时HN1号渗压计管内水位的估计值．
附：相关系数，，．

【推荐1】“大众创业,万众创新”是李克强总理在本届政府工作报告中向全国人民发出的口号.某生产企业积极响应号召,大力研发新产品,为了对新研发的一批产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到一组销售数据,如表所示：

试销单价x(元)	4	5	6	7	8
产品销量y(件)	q	85	82	80	75

已知
（1）求出q的值；
（2）已知变量具有线性相关关系,求产品销量y（件）关于试销单价x（元）的线性回归方程；
（3）假设试销单价为10元,试估计该产品的销量.

【推荐2】移动物联网广泛应用于生产制造、公共服务、个人消费等领域．截至2022年底，我国移动物联网连接数达亿户，成为全球主要经济体中首个实现“物超人”的国家．下图是2018-2022年移动物联网连接数与年份代码的散点图，其中年份2018-2022对应的分别为1~5．

(1)根据散点图推断两个变量是否线性相关．计算样本相关系数（精确到），并推断它们的相关程度；
(2)求关于的经验回归方程，并预测2024年移动物联网连接数．
附：样本相关系数，，，

【推荐3】打好脱贫攻坚战，稳步实施乡村振兴，离不开农村基层党组织的坚强战斗堡垒作用的发挥.某村村党支部书记为改良盐碱地土壤，从省城请来专家进行技术指导，并从某农业大学引进富硒草莓.功夫不负有心人，富硒草莓种植成功，村里建起了草苺采摘园，到了年底，种植草莓的收入连同合作社的其他经营项目一起，成了贫困户的主要经济来源.该村对近几年草莓的采摘价格和采摘人数情况进行了统计，发现草莓的采摘价格（元/斤）和采摘人数（千人）的关系如下表：

草莓采摘价格（元/斤）	20	25	30	35	40
采摘人数（千人）	58	52	45	32	28

(1)已知与之间有较强的线性相关性，试用最小二乘法求出关于的回归直线方程；
(2)该村根据2022年草莓的产量，估计约34千人采摘，那么2022年草莓的采摘价格应定为多少元/斤？（结果保留整数）
参考公式：线性回归方程的斜率和截距的棷小二乘估计分别为.参考数据：.