在直角坐标系
中，以坐标原点
为极点，以
轴非负半轴为极轴，建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
，曲线
的参数方程为
，求与曲线交点的直角坐标．
中，以坐标原点为极点，以轴非负半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为，曲线的参数方程为，求与曲线交点的直角坐标．
更新时间：2020-09-05 22:30:49
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(0.85)
名校
【推荐1】在直角坐标系中，曲线
的参数方程为
（
为参数）．已知M是曲线上的动点，将OM绕点O逆时针旋转
得到ON，设点N的轨迹为曲线
．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求曲线，的极坐标方程；
(2)若射线
与曲线，分别相交于异于极点O的A，B两点，求
的值．
中，曲线的参数方程为（为参数）．已知M是曲线上的动点，将OM绕点O逆时针旋转得到ON，设点N的轨迹为曲线．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．(1)求曲线
，的极坐标方程；(2)若射线
与曲线，分别相交于异于极点O的A，B两点，求的值．
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【推荐2】如图，在极坐标系Ox中，方程
表示的曲线是一条优美的心脏线．在以极轴Ox所在直线为x轴，极点O为坐标原点的直角坐标系xOy中，已知曲线的参数方程为
（t为参数，且
）．
(1)求曲线的极坐标方程；
(2)当
时，与交于点A，将射线OA绕极点按顺时针方向旋转
，交于点B，求
的值．
表示的曲线是一条优美的心脏线．在以极轴Ox所在直线为x轴，极点O为坐标原点的直角坐标系xOy中，已知曲线的参数方程为（t为参数，且）．(1)求曲线
的极坐标方程；(2)当
时，与交于点A，将射线OA绕极点按顺时针方向旋转，交于点B，求的值．
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【推荐3】在极坐标系下，已知圆：
和直线：
．
(1)求圆的直角坐标方程和直线的极坐标方程；
(2)求圆上的点到直线的最短距离．
：和直线：．(1)求圆
的直角坐标方程和直线的极坐标方程；(2)求圆
上的点到直线的最短距离．
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解题方法
【推荐1】选修4-4 坐标系与参数方程
已知曲线的极坐标方程为
，曲线的参数方程为
（
为参数），曲线
的参数方程为
（
为参数）.
（Ⅰ）若曲线与无公共点，求正实数
的取值范围；
（Ⅱ）若曲线的参数方程中，
，且曲线与交于
，
两点，求.
已知曲线
的极坐标方程为，曲线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数）.（Ⅰ）若曲线
与无公共点，求正实数的取值范围；（Ⅱ）若曲线
的参数方程中，，且曲线与交于，两点，求.
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名校
解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
（为参数）.
（1）求曲线的普通方程；
（2）经过点
（平面直角坐标系中点）作直线交曲线于，两点，若
恰好为线段
的中点，求直线的斜率.
中，曲线的参数方程为（为参数）.（1）求曲线
的普通方程；（2）经过点
（平面直角坐标系中点）作直线交曲线于，两点，若恰好为线段的中点，求直线的斜率.
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【推荐3】平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
（
为参数，且
）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
.
（1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）已知点的极坐标为
，
为曲线上的动点，
为曲线上的动点，
的中点为，求
的最小值.
中，曲线的参数方程为（为参数，且）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求曲线
的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）已知点
的极坐标为，为曲线上的动点，为曲线上的动点，的中点为，求的最小值.
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