【推荐1】已知方程.
(1)若此方程表示圆，求实数的取值范围；
(2)若的值为（1）中能取到的最大整数，将得到的圆设为圆，设为圆上任意一点，求到直线的距离的取值范围.

【推荐2】在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 （t为参数），若以O为极点，x轴的正半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.
（1）求曲线C的直角坐标方程及直线l的普通方程；
（2）将所得曲线C向右平移1个单位长度，再将曲线C上的所有点的横坐标变为原来的2倍，得到曲线，求曲线上的点到直线l的距离的最大值.

【推荐3】已知圆内有一点为过点且倾斜角为的弦.
(1)当时，求弦的长；
(2)已知点是圆上的动点，试求点到直线的距离的最小值.

【推荐1】在直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知
点的极坐标为，曲线的极坐标方程为,曲线的参数方程为,（为参数).曲线和曲线相交于两点.
(1)求点的直角坐标;
(2)求曲线的直角坐标方程和曲线的普通方程;
(3)求的面积,

【推荐2】已知直线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求直线的普通方程及曲线的直角坐标方程；
（2）设直线与曲线交于，两点，求的值.

【推荐3】已知点，参数，点在曲线上.
（Ⅰ）求在直角坐标系中点的轨迹方程和曲线的方程；
（Ⅱ）求的最大值.

【推荐1】在平面直角坐标系中，已知曲线的普通方程为，曲线经过伸缩变换得到曲线，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求直线曲线的普通方程和极坐标方程；
（2）已知点A、B在曲线上，且，求的最小值．

【推荐2】在平面直角坐标系中，以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．若直线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为，将曲线上所有点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，然后再向右平移一个单位得到曲线．
(1)求曲线的直角坐标方程；
(2)已知直线与曲线交于，两点，点，求的值．

【推荐3】已知直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程是．
（1）写出直线的极坐标方程与曲线的直角坐标方程；
（2）若点是曲线上的动点，求到直线距离的最小值，并求出此时点的坐标．