如图所示，在长方体
中，AD＝AA1＝1，AB＝2.
（1）求证：当点E在棱AB上移动时，D1E⊥A1D；
（2）在棱AB上是否存在点E，使二面角
的平面角为30°？若存在，求出AE的长；若不存在，请说明理由.
中，AD＝AA1＝1，AB＝2.（1）求证：当点E在棱AB上移动时，D1E⊥A1D；
（2）在棱AB上是否存在点E，使二面角
的平面角为30°？若存在，求出AE的长；若不存在，请说明理由.
更新时间：2020-09-10 12:51:20
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知：如图，
是平面
的一条斜线，
是在内的射影，直线
在平面上．求证：
当且仅当
．
是平面的一条斜线，是在内的射影，直线在平面上．求证：当且仅当．
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名校
【推荐2】正三棱柱
的所有棱长均为2，
是侧棱
上任意一点．
（1）判断直线
与平面
是否垂直，请证明你的结论；
（2）当
时，求二面角
的余弦值．
的所有棱长均为2，是侧棱上任意一点．（1）判断直线
与平面是否垂直，请证明你的结论；（2）当
时，求二面角的余弦值．
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平面
，
，侧棱
，
是
的中点．
；
与
所成角的余弦值；
的正弦值．
解答题-问答题
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名校
【推荐1】直三棱柱
中，
，
，
，
，
.
（1）若
，求直线
与平面
所成角的正弦值；
（2）若二面角
的大小为
，求实数
的值.
中，，，，，.（1）若
，求直线与平面所成角的正弦值；（2）若二面角
的大小为，求实数的值.
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名校
【推荐2】如图，在四棱锥
中，
平面
，
，底面
是梯形，
，
，
，
为棱
上一点.
(1)若点为的中点，证明：
平面
.
(2)
，试确定的值使得二面角
的大小为
.
中，平面，，底面是梯形，，，，为棱上一点.(1)若点
为的中点，证明：平面.(2)
，试确定的值使得二面角的大小为.
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名校
【推荐3】如图，三棱柱中，
，
，
.
；
(2)若平面
⊥平面
，
，动点P在线段
上，且
的正弦值为
，求
与
成角余弦值.
中，，，.
；(2)若平面
⊥平面，，动点P在线段上，且的正弦值为，求与成角余弦值.
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