我们称点P到图形C上任意一点距离的最小值为点P到图形C的距离，记作
.
（1）求点
到抛物线
的距离；
（2）设
是长为2的线段，求点集
所表示图形的面积.
.（1）求点
到抛物线的距离；（2）设
是长为2的线段，求点集所表示图形的面积.
更新时间：2020-09-13 14:04:17
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【推荐1】已知抛物线
，其准线方程为
，直线过点
且与抛物线交于
、
两点，
为坐标原点.
（1）求抛物线方程；
（2）证明：
的值与直线倾斜角的大小无关；
（3）若
为抛物线上的动点，记
的最小值为函数
，求的解析式.
，其准线方程为，直线过点且与抛物线交于、两点，为坐标原点.（1）求抛物线方程；
（2）证明：
的值与直线倾斜角的大小无关；（3）若
为抛物线上的动点，记的最小值为函数，求的解析式.
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知F（0，1）为抛物线C：y＝mx2的焦点．
（1）设
，动点P在C上运动，证明：|PA|+|PF|≥6．
（2）如图，直线l：y
x+t与C交于M，N两点（M在第一象限，N在第二象限），分别过M，N作l的垂线，这两条垂线与y轴的交点分别为D，E，求|DE|的取值范围．
（1）设
，动点P在C上运动，证明：|PA|+|PF|≥6．（2）如图，直线l：y
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过点
.
，
且
，求点M到直线AB距离的最大值.
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】阅读材料：
在平面直角坐标系中，若点
与定点
（或
的距离和它到定直线
（或
）的距离之比是常数
，则
，化简可得
，设
，则得到方程
，所以点
的轨迹是一个椭圆，这是从另一个角度给出了椭圆的定义.这里定点是椭圆的一个焦点，直线称为相应于焦点
的准线；定点是椭圆的另一个焦点，直线称为相应于焦点
的准线.
根据椭圆的这个定义，我们可以把到焦点的距离转化为到准线的距离.若点在椭圆上，是椭圆的右焦点，椭圆的离心率
，则点到准线的距离为
，所以
，我们把这个公式称为椭圆的焦半径公式.
结合阅读材料回答下面的问题：
已知椭圆
的右焦点为，点是该椭圆上第一象限的点，且
轴，若直线
是椭圆右准线方程，点到直线的距离为8.
(1)求点的坐标；
(2)若点
也在椭圆
上且
的重心为，判断
是否能构成等差数列？如果能，求出该等差数列的公差，如果不能，说明理由.
在平面直角坐标系中，若点
与定点（或的距离和它到定直线（或）的距离之比是常数，则，化简可得，设，则得到方程，所以点的轨迹是一个椭圆，这是从另一个角度给出了椭圆的定义.这里定点是椭圆的一个焦点，直线称为相应于焦点的准线；定点是椭圆的另一个焦点，直线称为相应于焦点的准线.根据椭圆的这个定义，我们可以把到焦点的距离转化为到准线的距离.若点
在椭圆上，是椭圆的右焦点，椭圆的离心率，则点到准线的距离为，所以，我们把这个公式称为椭圆的焦半径公式.结合阅读材料回答下面的问题：
已知椭圆
的右焦点为，点是该椭圆上第一象限的点，且轴，若直线是椭圆右准线方程，点到直线的距离为8.(1)求点
的坐标；(2)若点
也在椭圆上且的重心为，判断是否能构成等差数列？如果能，求出该等差数列的公差，如果不能，说明理由.
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】一般地，对于直线
（A，B不全为0）及直线外一点
，我们有点到直线（A，B不全为0）的距离公式为：
.
（1）证明上述点到直线（A，B不全为0）的距离公式；
（2）设P为抛物线
上的一点，P到直线
的距离为d，求d的最小值.
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上的一点，P到直线的距离为d，求d的最小值.
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（a＞b＞0），如果满足“2b=a+c”，则称此椭圆为“等差椭圆”．
的值；
