已知抛物线
，其准线方程为
，直线
过点
且与抛物线交于
、
两点，
为坐标原点.
（1）求抛物线方程；
（2）证明：
的值与直线倾斜角的大小无关；
（3）若
为抛物线上的动点，记
的最小值为函数
，求的解析式.
，其准线方程为，直线过点且与抛物线交于、两点，为坐标原点.（1）求抛物线方程；
（2）证明：
的值与直线倾斜角的大小无关；（3）若
为抛物线上的动点，记的最小值为函数，求的解析式.
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更新时间：2020-12-02 19:35:46
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【推荐1】已知圆C1：x2＋y2＝r2截直线x＋y－
＝0所得的弦长为
．抛物线C2：x2＝2py（p>0）的焦点在圆C1上．
（1）求抛物线C2的方程；
（2）过点A（－1,0）的直线l与抛物线C2交于B，C两点，又分别过B、C两点作抛物线C2的切线，当两条切线互相垂直时，求直线l的方程．
＝0所得的弦长为．抛物线C2：x2＝2py（p>0）的焦点在圆C1上．（1）求抛物线C2的方程；
（2）过点A（－1,0）的直线l与抛物线C2交于B，C两点，又分别过B、C两点作抛物线C2的切线，当两条切线互相垂直时，求直线l的方程．
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解题方法
【推荐2】已知双曲线
（
，
）的一条渐近线方程为
，点
在双曲线上；抛物线
（
）的焦点F与双曲线的右焦点重合.
（1）求双曲线和抛物线的标准方程；
（2）过焦点F作一条直线l交抛物线于A，B两点，当直线l的斜率为
时，求线段
的长度.
（，）的一条渐近线方程为，点在双曲线上；抛物线（）的焦点F与双曲线的右焦点重合.（1）求双曲线和抛物线的标准方程；
（2）过焦点F作一条直线l交抛物线于A，B两点，当直线l的斜率为
时，求线段的长度.
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的焦点
.
的方程：
与抛物线
相切，求实数
的值.
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解题方法
【推荐1】已知抛物线的焦点为
，准线为．
(1)求抛物线上任意一点
到定点
的距离的最小值；
(2)过点作一直线与抛物线相交于，两点，并在准线上任取一点
，且
，证明：
（其中
，
，
分别表示直线
，
，
的斜率）．
的焦点为，准线为．(1)求抛物线上任意一点
到定点的距离的最小值；(2)过点
作一直线与抛物线相交于，两点，并在准线上任取一点，且，证明：（其中，，分别表示直线，，的斜率）．
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解题方法
【推荐2】已知抛物线C：
的焦点为F，直线l过点
，交抛物线于A、B两点.
（1）若P为中点，求l的方程；
（2）求
的最小值.
的焦点为F，直线l过点，交抛物线于A、B两点.（1）若P为
中点，求l的方程；（2）求
的最小值.
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，动点P在C上运动，证明：|PA|+|PF|≥6．
x+t与C交于M，N两点（M在第一象限，N在第二象限），分别过M，N作l的垂线，这两条垂线与y轴的交点分别为D，E，求|DE|的取值范围．
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解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线M：．P，Q，R为M上相异的三点，且
，
与
负半轴交于点A，RQ，PQ分别与正半轴交于点B，C，记点
．
(1)证明：
；
(2)若B为M的焦点，当
最大时，求
的值．
．P，Q，R为M上相异的三点，且，与负半轴交于点A，RQ，PQ分别与正半轴交于点B，C，记点．(1)证明：
；(2)若B为M的焦点，当
最大时，求的值．
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适中
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名校
【推荐2】已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点F和椭圆
的右焦点重合,直线
过点F交抛物线于A、B两点.
(1)求抛物线C的方程；
(2)若直线交y轴于点M,且
,m、n是实数,对于直线,m+n是否为定值?
若是,求出m+n的值；否则,说明理由.
的右焦点重合,直线过点F交抛物线于A、B两点.(1)求抛物线C的方程；
(2)若直线
交y轴于点M,且,m、n是实数,对于直线,m+n是否为定值?若是,求出m+n的值；否则,说明理由.
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，过点
作直线
与
交于A，B两点，过点
作直线
与
，
两点，当直线
，
的斜率存在且不为0时，将其分别记为
，
，
，
．
；
，
，求
的取值范围．
