设
是函数
的图象上任意两点，且
，已知点
的横坐标为
．
（1）求证：点的纵坐标为定值；
（2）若
求
；
（3）已知
=
，其中
，
为数列
的前
项和，若
对一切都成立，试求
的取值范围．
是函数的图象上任意两点，且，已知点的横坐标为．（1）求证：
点的纵坐标为定值；（2）若
求；（3）已知
=，其中，为数列的前项和，若对一切都成立，试求的取值范围．
11-12高三上·江苏泰州·期中 查看更多[7]
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更新时间：2020-10-20 22:52:41
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【推荐1】已知数列各项都不为0，
，
，的前项和为，且满足
.
(1)求的通项公式；
(2)若
，求数列
的前项和.
各项都不为0，，，的前项和为，且满足.(1)求
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和.
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【推荐2】对于序列
，实施变换T得序列
，记作
；对
继续实施变换T得序列
，记作
．最后得到的序列
只有一个数，记作
．
(1)若序列
为1，2，3，求；
(2)若序列为1，2，…，n，求；
(3)若序列A和B完全一样，则称序列A与B相等，记作
，若序列B为序列
的一个排列，请问：
是
的什么条件？请说明理由．
，实施变换T得序列，记作；对继续实施变换T得序列，记作．最后得到的序列只有一个数，记作．(1)若序列
为1，2，3，求；(2)若序列
为1，2，…，n，求；(3)若序列A和B完全一样，则称序列A与B相等，记作
，若序列B为序列的一个排列，请问：是的什么条件？请说明理由．
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【推荐1】已知数列是正项等比数列，且，
，若数列
满足
，
.
(1)求数列和的通项公式；
(2)已知
，记
.若
恒成立，求实数t的取值范围.
是正项等比数列，且，，若数列满足，.(1)求数列
和的通项公式；(2)已知
，记.若恒成立，求实数t的取值范围.
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【推荐2】设是正数组成的数列，其前项和为，并且对于所有的
，都有
．
（
）写出数列的前
项．
（
）求数列的通项公式（写出推证过程）．
（）设
，是数列的前项和，求使得
对所有都成立的最小正整数
的值．
是正数组成的数列，其前项和为，并且对于所有的，都有．（
）写出数列的前项．（
）求数列的通项公式（写出推证过程）．（
）设，是数列的前项和，求使得对所有都成立的最小正整数的值．
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.
，数列
.
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解题方法
【推荐1】已知数列满足
．
（1）求
；
（2）求数列
的前n项和；
（3）已知是公比q大于1的等比数列，且
，
，设
，若
是递减数列，求实数的取值范围
满足．（1）求
；（2）求数列
的前n项和；（3）已知
是公比q大于1的等比数列，且，，设，若是递减数列，求实数的取值范围
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【推荐2】已知数列
的各项为正，且
，是公比为
的等比数列.再从：
①数列的前项和满足
：
②数列是公差不为0的等差数列，且
，
，
，
，成等比数列．
这两个条件中任选一个，解答下列问题.
（1）求数列，的通项公式；
（2）令
，设
的前项和为若
对
恒成立，求实数的取值范围.
的各项为正，且，是公比为的等比数列.再从：①数列
的前项和满足：②数列
是公差不为0的等差数列，且，，，，成等比数列．这两个条件中任选一个，解答下列问题.
（1）求数列
，的通项公式；（2）令
，设的前项和为若对恒成立，求实数的取值范围.
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，若数列
，
．
，记
．若
恒成立，求实数
