如图,在四棱锥中,,..G是的重心,底面.
(Ⅰ)证明:平面;
(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值.
(Ⅰ)证明:平面;
(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值.
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浙江省温州市乐清市知临中学2022届高三下学期5月仿真数学试题(已下线)第35讲 利用传统方法解决立体几何中的角度与距离问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练浙江省2020届高三下学期6月高考方向性考试数学试题
更新时间:2020-09-05 22:36:11
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【推荐1】如图是一个直三棱柱被削去一部分后的几何体的直观图与三视图中的侧视图、俯视图.在直观图中,是的中点.又已知侧视图是直角梯形,俯视图是等腰直角三角形,有关数据如图所示.
(1)求证: 平面;
(2)试问在棱上是否存在点,使平面? 若存在,确定点的位置;若不存在,请说明理由.
(1)求证: 平面;
(2)试问在棱上是否存在点,使平面? 若存在,确定点的位置;若不存在,请说明理由.
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【推荐2】如图,直三棱柱中,.过点的平面和平面的交线记作.
(1)证明:;
(2)求顶点到直线的距离.
(1)证明:;
(2)求顶点到直线的距离.
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【推荐3】如图,正方体中,、、分别是棱、、的中点.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正切值.
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(2)求直线与平面所成角的正切值.
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解题方法
【推荐1】如图,平面四边形中,,是上的一点,是的中点,以为折痕把折起,使点到达点的位置,且.
(1)证明:平面平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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解题方法
【推荐2】如图1,在直角梯形中, ,
把△沿对角线折起后如图2所示(点记为点), 点在平面上的正投影 落在线段上, 连接.
(1) 求直线与平面所成的角的大小;
(2) 求二面角的大小的余弦值.
图1 图2
把△沿对角线折起后如图2所示(点记为点), 点在平面上的正投影 落在线段上, 连接.
(1) 求直线与平面所成的角的大小;
(2) 求二面角的大小的余弦值.
图1 图2
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