若某产品的直径长与标准值的差的绝对值不超过1mm 时，则视为合格品，否则视为不合格品．在近期一次产品抽样检查中，从某厂生产的此种产品中，随机抽取5000件进行检测，结果发现有50件不合格品．计算这50件不合格品的直径长与标准值的差（单位：mm）, 将所得数据分组，得到如下频率分布表：
（Ⅰ）将上面表格中缺少的数据填在答题卡的相应位置；
（Ⅱ）估计该厂生产的此种产品中，不合格品的直径长与标准值的差落在区间（1,3]内的概率；
（Ⅲ）现对该厂这种产品的某个批次进行检查，结果发现有20件不合格品．据此估算这批产品中的合格品的件数．
分组 | 频数 | 频率 |
[-3, -2) | 0.10 | |
[-2, -1) | 8 | |
（1,2] | 0.50 | |
（2,3] | 10 | |
（3,4] | ||
合计 | 50 | 1．00 |
（Ⅱ）估计该厂生产的此种产品中，不合格品的直径长与标准值的差落在区间（1,3]内的概率；
（Ⅲ）现对该厂这种产品的某个批次进行检查，结果发现有20件不合格品．据此估算这批产品中的合格品的件数．
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更新时间：2019-01-30 18:14:09
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【推荐1】为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛. 为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数，满分为100分)进行统计. 请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题：
（1）填充频率分布表的空格(将答案直接填在表格内)；
（2）补全频数分布直方图；
| 分组 | 频数 | 频率 |
 | 4 | 0.08 |
 | 0.16 | |
 | 10 | |
 | 16 | 0.32 |
 | ||
| 合计 | 50 |
（1）填充频率分布表的空格(将答案直接填在表格内)；
（2）补全频数分布直方图；
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【推荐2】从总体中抽取容量为100的样本，数据分组及各组的频数如下：
根据上表，填写频率分布表：
分组 | 频数 |
[22.7，25.7） | 6 |
[25.7，28.7） | 16 |
[28.7，31.7） | 18 |
[31.7，34.7） | 22 |
[34.7，37.7） | 20 |
[37.7，40.7） | 10 |
[40.7，43.7] | 8 |
分组 | 频数 | 频率 | 累积频数 |
[22.7，25.7） | 6 | ||
[25.7，28.7） | 16 | ||
[28.7，31.7） | 18 | ||
[31.7，34.7） | 22 | ||
[34.7，37.7） | 20 | ||
[37.7，40.7） | 10 | ||
[40.7，43.7] | 8 |
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【推荐3】某校为了解高三年级学生的数学学习情况，在一次数学考试后随机抽取n名学生的数学成绩，制成如下所示的频率分布表.
(1)求a，b，n的值；
(2)若从第三、四、五组中用分层抽样的方法抽取6名学生，并在这6名学生中随机抽取2名与老师面谈，求第三组中至少有1名学生被抽到与老师面谈的概率．
| 组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
| 第一组 | [90,100) | 5 | 0.05 |
| 第二组 | [100,110) | a | 0.35 |
| 第三组 | [110, 120) | 30 | 0.30 |
| 第四组 | [120,130) | 20 | b |
| 第五组 | [130,140] | 10 | 0.10 |
| 合计 | n | 1.00 | |
(1)求a，b，n的值；
(2)若从第三、四、五组中用分层抽样的方法抽取6名学生，并在这6名学生中随机抽取2名与老师面谈，求第三组中至少有1名学生被抽到与老师面谈的概率．
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【推荐1】某企业需要一批配件，由A，B两个工厂分别生产，该配件的一项检测指标为内径尺寸（单位：mm），规定内径尺寸值在
mm的配件为合格品，现从两个工厂生产的配件中各抽取了500件，检测其内径尺寸，得结果如下表：
A工厂：
B工厂：
(1)试分别估计A，B两工厂生产的配件的合格率，由此能否判断哪个工厂生产的配件质量较好；
(2)完成下列的列联表，并依据小概率值
的独立性检验，分析A，B两工厂生产的配件是否有差异．
附：
mm的配件为合格品，现从两个工厂生产的配件中各抽取了500件，检测其内径尺寸，得结果如下表：A工厂：
分组 | [19.80，19.85） | [19.85，19.90） | [19.90，19.95） | [19.95，20.00） | [20.00，20.05） | [20.05，20.10） | [20.10，20.15） | [20.15，20.20） |
频数 | 22 | 43 | 70 | 122 | 104 | 75 | 43 | 21 |
分组 | [19.80，19.85） | [19.85，19.90） | [19.90，19.95） | [19.95，20.00） | [20.00，20.05） | [20.05，20.10） | [20.10，20.15） | [20.15，20.20） |
频数 | 4 | 54 | 82 | 118 | 105 | 79 | 48 | 10 |
(2)完成下列的列联表，并依据小概率值
的独立性检验，分析A，B两工厂生产的配件是否有差异．产品 | 生产工厂 | 合计 | |
A工厂 | B工厂 | ||
合格品 | |||
次品 | |||
合计 | |||
| 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【推荐2】某大学为调研学生在 
两家餐厅用餐的满意度，从在 两家都用过餐的学生中随机抽取了 100 人，每人分别对这两家餐厅进行评分，满分均为 60 分. 整理评分数据，将分数以 10 为组距分为 6 组: 
，得到
餐厅分数的频率分布直方图和
餐厅分数的频数分布表:
(1)在抽样的 100 人中，求对餐厅评分低于30分的人数;
(2)如果从 两家餐厅中选择一家用餐，你会选择哪一家? 说明理由.
两家餐厅用餐的满意度，从在 两家都用过餐的学生中随机抽取了 100 人，每人分别对这两家餐厅进行评分，满分均为 60 分. 整理评分数据，将分数以 10 为组距分为 6 组: ，得到餐厅分数的频率分布直方图和餐厅分数的频数分布表:
| |
| 分数区间 | 频数 |
 | 2 |
 | 3 |
 | 5 |
 | 15 |
 | 40 |
 | 35 |
餐厅评分低于30分的人数;(2)如果从
两家餐厅中选择一家用餐，你会选择哪一家? 说明理由.
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内的可能性及纤度小于
的可能性各是多少？
